子公司总经理助理的任命是否可以不约定试用期，这主要取决于该岗位是否属于劳动合同法中规定的需要约定试用期的情形，以及双方当事人的具体约定。以下从不同角度进行分析：
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同可以约定试用期，但试用期并非强制性的，即双方可以协商不约定试用期。
- 试用期通常适用于新入职的员工，且试用期的长度根据劳动合同期限的不同而有所差异。对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
子公司总经理助理岗位的特殊性：
- 子公司总经理助理这一岗位，其职责和性质可能因公司规模、业务范围等因素而有所不同。如果该岗位被视为高级管理人员或关键岗位，且双方认为无需通过试用期来进一步评估员工的能力和适应性，那么可以不约定试用期。
- 另一方面，如果公司希望对新入职的总经理助理进行一段时间的考察和评估，以确保其能够胜任该岗位，那么约定试用期是合理的。
双方当事人的约定：
- 劳动合同的签订是双方自愿协商的结果。如果双方在签订劳动合同时，就试用期问题达成了一致意见，即不约定试用期，那么这是完全合法的。
- 如果双方没有就试用期进行明确约定，那么根据劳动合同法的规定，将视为没有约定试用期。
法律建议：
- 对于子公司而言，在任命总经理助理时，应根据岗位性质、公司需求以及双方协商的结果来决定是否约定试用期。
- 如果决定约定试用期，应明确试用期的长度、考核标准以及试用期满后的转正条件等，以避免后续纠纷。
- 如果不约定试用期，也应在劳动合同中明确这一点，并确保双方对此有清晰的认识和共识。
可能的法律后果：
- 如果双方未就试用期进行约定，且后续因此产生纠纷，法院或仲裁机构将根据劳动合同法的相关规定以及双方的实际履行情况来判定责任归属。
- 如果公司未经员工同意擅自设定试用期，或者试用期设定不符合法律规定，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
综上所述，子公司总经理助理的任命是否可以不约定试用期，取决于多种因素的综合考量。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。