在私人医院上班的工龄计算需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若私人医院具备独立法人资格且依法为员工缴纳社保
   根据《劳动合同法》及《社会保险法》，工龄计算以社保缴纳记录为准。只要医院按时足额为员工缴纳养老保险、医疗保险等社会保险，员工在该医院的工作年限即可计入连续工龄，用于计算年假、经济补偿金、退休养老金等权益。
   法律依据：《劳动合同法》第七条明确“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系”，工龄从实际用工日起算；《社会保险法》第五十八条要求用人单位必须为员工办理社保登记。

2. 若私人医院未缴纳社保或存在违法用工情形
   若医院未依法缴纳社保，员工需通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系存续期间，再以法院判决或仲裁裁决作为工龄认定依据。但此过程可能面临举证困难（如工资发放记录、工作证等证据需完整），且工龄认定后仍需补缴社保才能享受相关待遇。
   风险提示：根据《劳动合同法》第三十八条，员工可因未缴社保提出解除劳动合同并主张经济补偿（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。

3. 特殊情形：非全日制员工或临时工
   若员工与医院签订的是非全日制劳动合同（如兼职护士），工龄计算通常以实际工作时间折算，且不享受带薪年休假等全日制员工权益。但若医院长期固定用工却未签订书面合同，员工仍可主张事实劳动关系，工龄从实际用工日起算。
   操作建议：保留考勤记录、排班表等证据，必要时申请劳动仲裁确认劳动关系。

总结建议：

• 优先要求医院签订书面劳动合同并缴纳社保，这是工龄认定的最直接依据；
  
• 若已发生纠纷，立即收集工资流水、工作证、同事证言等证据，通过法律途径主张权益；
  
• 不同地区对工龄认定的细节规定可能存在差异（如部分省份要求连续工作满1年才能计算年假），建议结合当地政策进一步核实。
  

如有具体案例或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析维权路径。