在保险代位求偿的情境下，关于“代位追偿后保险公司是否会起诉对方”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、保险公司代位求偿权的法律基础

根据《保险法》的相关规定，当第三者对保险标的造成损害，进而引发保险事故，并导致被保险人遭受损失时，保险公司在按照保险合同约定向被保险人支付赔款后，即取得代位求偿权。这一权利允许保险公司在赔偿金额范围内，以自己的名义向全责方（即造成损害的第三者）进行追偿。

二、保险公司起诉全责方的可能性与必要性

1. 可能性：在取得代位求偿权后，保险公司有权选择通过法律途径来维护自己的权益，这包括向法院提起诉讼，要求全责方承担赔偿责任。

2. 必要性：保险公司通过代位赔偿已经承担了本应由全责方承担的赔偿责任。为了弥补自身的损失，保险公司通常会依据法律规定起诉全责方，这是其行使代位求偿权的一种常见且有效的方式。

三、保险公司起诉全责方的优势

• 专业优势：保险公司作为专业的保险机构，拥有丰富的法律知识和诉讼经验，能够更有效地维护自身的合法权益。
• 效率优势：保险公司集中了专业的法律资源和力量，能够提高诉讼的效率和成功率，确保追偿工作的顺利进行。

四、特殊情况下的处理

尽管在大多数情况下是由保险公司起诉全责方，但也存在一些特殊情况：

• 如果保险公司在代位赔偿后，未能完全弥补被保险人的损失，被保险人可以就剩余部分损失向全责方另行起诉。
• 若因保险公司与被保险人之间的纠纷或其他原因，导致保险公司未积极行使代位求偿权，被保险人可以保留自己起诉全责方的权利。

五、结论

综上所述，在保险代位求偿制度下，保险公司代位赔偿后通常会选择起诉全责方以追偿损失。这是保险公司行使代位求偿权的一种常见且有效的方式，有助于弥补保险公司因代位赔偿而产生的损失。然而，在特定情况下，如保险公司未能完全弥补被保险人损失或未积极行使代位求偿权时，被保险人也可能保留起诉全责方的权利。因此，在实际操作中，应根据具体情况和法律规定进行判断和处理，以确保各方权益得到妥善保护。