结论：公司没与劳务工签劳务合同，不一定就不算劳务关系，具体是否构成劳务关系需根据实际情况判断，同时也存在构成事实劳动关系的可能性。以下从不同角度为你详细分析：

一、可能构成劳务关系的情况

劳务关系是指提供劳务的一方为需要的一方以劳动形式提供劳动活动，而需要方支付约定的报酬的社会关系。其特点是双方主体之间只存在财产关系，即经济关系，彼此之间不存在行政隶属关系，提供劳务者自行安排工作时间和工作方式。

例如，某公司临时需要一个活动策划，找来自由职业者小王，双方约定小王按照公司的要求完成活动策划方案，公司按约定支付报酬，小王不受公司考勤等规章制度约束，自行安排工作时间和工作进度。这种情况下，小王与公司形成的就是劳务关系。

二、可能构成事实劳动关系的情况

根据劳动和社会保障部发布的《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使用人单位与劳动者之间没有签订书面的劳动合同，但只要同时具备以下条件，劳动关系仍然成立：

1. 主体资格：用人单位和劳动者均符合法律、法规规定的主体资格。
2. 劳动管理：劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者。
3. 业务组成：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

举例来说，小李于某年某月入职一家小型物流公司担任货车司机，虽未签订劳动合同，但每天按时到公司打卡上班，接受公司的工作安排，如运输货物的路线、时间等，并按月获得工资，其运输工作也是公司业务的核心部分。这种情况下，小李与该物流公司存在事实劳动关系。

三、法律后果及建议

1. 法律后果
   • 劳务关系：主要受《民法典》等民事法律的调整。若一方违约给对方造成损失，受损方可依据双方约定或相关民事法律规定，通过协商、民事诉讼等方式要求违约方承担违约责任并赔偿损失。
   • 事实劳动关系：劳动者享有与正式劳动合同关系相似的权益，如劳动报酬、休息休假、社会保险和福利等。若用人单位侵害劳动者权益，劳动者可通过劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维权。
2. 建议
   • 对于公司：为了避免潜在的纠纷，明确双方的权利和义务，建议尽快与劳务工签订书面的劳务合同或劳动合同。
   • 对于劳务工：若因未签合同而发生劳动争议或权益受损，不要慌张，可以收集相关证据，如工作证、工资支付记录、工作安排记录等，寻求劳动仲裁机构或法院的帮助来维护自己的合法权益。

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