结论：兼职人员是否能要求报销误工费，需根据具体情况判断，若兼职行为构成劳动关系，则有权要求报销误工费；若仅为劳务关系，则一般无权要求报销，但可依据约定或实际损失主张赔偿。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳动关系下的误工费报销
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，若兼职人员与用人单位构成劳动关系，且在工作过程中因工作原因受到事故伤害或患职业病，应认定为工伤。
- 工伤职工在治疗期间，用人单位应支付停工留薪期工资，即误工费，以保障工伤职工的基本生活。
构成要件：
- 兼职人员与用人单位之间需存在事实上的劳动关系，如签订劳动合同、接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作等。
- 伤害需发生在工作过程中或因工作原因导致。
报销流程：
- 兼职人员应及时向用人单位报告工伤情况，并申请工伤认定。
- 经认定为工伤后，根据医疗机构出具的诊断证明，确定停工留薪期。
- 用人单位应按照原工资福利待遇支付停工留薪期工资，即误工费。
二、劳务关系下的误工费赔偿
法律依据：
- 若兼职人员与用人单位之间仅为劳务关系，如签订劳务合同、提供一次性或临时性服务等，则一般不适用《工伤保险条例》。
- 在此情况下，误工费通常不被视为法定赔偿项目，但双方可在劳务合同中约定相关赔偿条款。
赔偿依据：
- 若劳务合同中有明确约定，如因用人单位原因导致兼职人员无法提供劳务，用人单位应支付相应赔偿，则兼职人员可依据合同约定主张赔偿。
- 若无合同约定，但兼职人员能证明因用人单位原因导致实际损失（如因误工而减少的收入），可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，主张实际损失赔偿。
赔偿流程：
- 兼职人员应收集相关证据，如劳务合同、工作记录、收入证明等，以证明实际损失。
- 与用人单位协商赔偿事宜，若协商不成，可向人民法院提起诉讼，要求用人单位赔偿实际损失。
三、特殊情况下的处理
第三方侵权：
- 若兼职人员在工作过程中因第三方原因受到伤害，导致误工，可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向第三方主张赔偿，包括误工费等实际损失。
保险理赔：
- 若兼职人员购买了相关保险（如意外伤害保险），且保险条款中包含误工费赔偿项目，可依据保险合同向保险公司申请理赔。
建议：兼职人员在选择兼职工作时，应了解自身与用人单位之间的法律关系，明确双方权利义务。在签订合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于工伤赔偿、误工费等关键条款。若发生工伤或误工情况，应及时收集相关证据，与用人单位协商赔偿事宜，或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。