结论：在打架构成轻伤且对方出具谅解书的情况下，虽然对方谅解可能有助于争取不起诉或从轻处理，但最终是否起诉仍由检察院决定。不过，你可以通过积极赔偿、真诚悔罪、配合调查以及寻求专业律师帮助等方式，增加不起诉的可能性。

详细分析：

1. 法律责任与谅解书的作用：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，打架致人轻伤已构成犯罪，需要承担刑事责任。
   • 谅解书是受害方对犯罪嫌疑人行为的一种谅解表示，它可以在一定程度上反映犯罪嫌疑人的悔罪态度和受害方的意愿。在刑事诉讼中，谅解书可能作为量刑时的考量因素，有助于犯罪嫌疑人争取从轻处理或不起诉。

2. 增加不起诉可能性的方式：

   • 积极赔偿：主动承担民事赔偿责任，赔偿受害方的医疗费、误工费等实际损失，展现你的诚意和悔罪态度。
   • 真诚悔罪：向受害方表达真诚的歉意和悔恨之情，承诺不再发生类似事件，并努力修复因打架造成的社会关系破裂。
   • 配合调查：在刑事案件处理过程中，如实供述自己的罪行，提供准确信息，积极配合公安机关、检察院和法院的工作。
   • 寻求专业律师帮助：聘请专业的刑事辩护律师，从法律角度制定辩护策略，寻找有利证据和情节（如正当防卫、被害人过错等），并协助你与受害方进行沟通协商，争取不起诉或从轻处理。

3. 检察院不起诉的条件与程序：

   • 检察院在审查起诉阶段，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度以及受害方的意愿等因素，决定是否提起公诉。
   • 如果检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，社会危害不大，且已取得受害方的谅解，同时犯罪嫌疑人真诚悔罪并积极赔偿损失，那么检察院可能会作出不起诉决定。
   • 不起诉决定需要经过检察院的内部审批程序，并最终由检察长或检察委员会决定。

4. 后续行动建议：

   • 如果你希望争取不起诉，那么应尽快与受害方沟通协商，争取出具谅解书，并积极赔偿损失。
   • 同时，你应尽快聘请专业的刑事辩护律师，为你提供法律帮助和辩护策略，增加不起诉的可能性。
   • 在整个过程中，你应保持与公安机关、检察院和法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并配合调查工作。

最后提醒：每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果你面临类似情况，建议直接向我咨询，以便我能根据你的具体情况提供更准确的法律建议和帮助。