结论：购买一张食品经营许可证并使用该证进行经营，涉及非法经营行为，若经营数额达到3万元且被刑事拘留，是否会被判刑需结合具体案情判断，但存在被追究刑事责任的风险。以下从法律定性、量刑情节、初犯影响等角度详细分析：

一、法律定性：可能构成非法经营罪或买卖国家机关证件罪

1. 非法经营罪
   根据《刑法》第二百二十五条，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。食品经营许可证属于行政许可证件，未经合法程序取得而使用，可能被认定为“未经许可经营”，若经营数额达到3万元（部分地区标准可能更高），可能达到“情节严重”的立案标准。

2. 买卖国家机关证件罪
   根据《刑法》第二百八十条，买卖国家机关证件（如食品经营许可证）的，构成买卖国家机关证件罪。若购买行为本身被查实，即使未实际经营，也可能单独构成此罪；若同时存在经营行为，可能数罪并罚。

二、量刑情节：经营数额3万元的影响

1. 非法经营罪的量刑

   • 情节严重的（如经营数额5万元以上或违法所得1万元以上，具体标准因地区而异），处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
     
   • 经营数额3万元是否达到“情节严重”需结合当地司法解释。例如，某省规定非法经营数额5万元以上或违法所得2万元以上为“情节严重”，则3万元可能未达标准，但若存在其他严重情节（如造成食品安全事故），仍可能被追责。

2. 买卖国家机关证件罪的量刑

   • 一般情节：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；
     
   • 情节严重（如买卖多份证件）：处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 若购买一张证件且未造成严重后果，可能属于“一般情节”。

三、初犯的影响：可能从轻处罚，但不免除刑事责任

1. 从轻处罚的依据
   根据《刑法》第六十七条，犯罪嫌疑人如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；若系初犯、偶犯，无前科劣迹，法院可能酌情从宽处理，例如判处缓刑或单处罚金。

2. 不免除刑事责任的情形

   • 若经营行为存在其他严重情节（如销售假冒伪劣食品、造成消费者健康损害），即使初犯也可能被实刑处罚；
     
   • 若购买证件行为被单独认定为买卖国家机关证件罪，初犯不影响定罪，仅影响量刑幅度。

四、实务建议：立即采取以下措施

1. 委托律师介入
   刑事拘留后，家属应尽快委托律师会见嫌疑人，了解案情（如证件来源、经营模式、是否存在共犯等），并向公安机关提交取保候审申请，争取变更强制措施。

2. 固定无罪或罪轻证据

   • 若证件系他人伪造后售卖，嫌疑人不知情，可能不构成买卖国家机关证件罪；
     
   • 若经营行为未实际获利或数额未达标准，可主张不构成非法经营罪；
     
   • 收集初犯、认罪认罚、退赃退赔等证据，争取从宽处理。

3. 关注地区司法标准
   非法经营罪的立案标准因地区而异，需结合案发地司法解释判断是否达到“情节严重”。例如，某市规定非法经营数额10万元以上或违法所得3万元以上为“情节严重”，则3万元可能不构成犯罪，但需以当地规定为准。

总结：购买食品经营许可证并经营3万元，是否被判刑需结合具体罪名、经营数额、地区标准及初犯情节综合判断。建议立即委托律师介入，通过会见、取保、辩护等程序争取最优结果。如有进一步案情细节，可直接向我咨询。