变更抚养关系是可以通过调解结案的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与调解的重要性
根据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》的相关规定，父母离婚后对子女仍有抚养、教育的权利和义务。当一方要求变更子女抚养关系时，法律明确支持通过调解等方式解决此类纠纷。调解之所以重要，是因为它能够综合考虑子女的最佳利益，减少家庭冲突对子女的伤害，并促进双方自愿、和平地达成解决方案。
二、调解的优点
子女利益最大化：在调解过程中，父母双方可以充分讨论和协商，确保子女的成长环境、情感需求和教育条件得到最优化的安排。这有助于实现子女身心的健康成长，是调解相较于其他解决方式的一大优势。
减少冲突与伤害：相较于诉讼等激烈手段，调解以平和的方式解决纠纷，避免了在子女面前展现激烈的对抗。这种平和的解决方式有助于减轻对子女心理的负面影响，维护子女的心理健康。
提高执行效率：调解达成的协议是双方自愿的结果，因此执行的自觉性和可能性更高。这减少了后续的执行纠纷和法律程序，使得变更抚养关系的决定能够更顺利地得到实施。
三、调解的具体方式与途径
自行协商：父母双方可以直接沟通，就变更抚养权的相关事宜达成一致意见，并签订书面协议。这种方式简单直接，有助于快速解决问题，是调解的一种常见形式。
人民调解委员会调解：若自行协商存在困难，双方可以向当地的人民调解委员会申请调解。调解委员会具备专业知识和经验，能够有效协助双方达成共识，是调解的另一种重要途径。
法院调解：在提起诉讼后，法院会组织双方进行调解。法院调解具有权威性和强制力，一旦达成调解协议，即具有法律效力，必须履行。这是调解在司法程序中的体现，也是确保调解结果得到有效执行的重要保障。
四、调解与诉讼的关系
虽然调解是解决变更抚养关系纠纷的首选方式，但若调解不成，双方仍可通过诉讼途径解决争议。在诉讼过程中，法院将依据相关法律规定和证据情况，依法作出判决。然而，无论结果如何，调解都因其平和、理性的特点而值得尝试。它不仅能够为双方提供一个沟通的平台，还有助于维护家庭关系的和谐与稳定。
总结与建议：
变更抚养关系是可以通过调解结案的，且调解具有诸多优点。在实际操作中，你可以根据具体情况选择自行协商、人民调解委员会调解或法院调解等方式来寻求解决方案。如果你在调解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。