变更监护权的案件是可以进行调解的。以下是一些具体的说明和案例来支持这一点：
首先，从法律原则和实际操作的角度来看，调解是一种在民事纠纷中广泛应用的解决方式，它旨在通过双方的沟通和协商，达成一个双方都能接受的解决方案。在变更监护权的案件中，调解同样适用，因为这类案件往往涉及到家庭关系和未成年人的权益，通过调解可以更温和、更灵活地处理这些问题，减少对未成年人的伤害。
接下来，我给您举两个具体的案例来说明：
保和司法所调解案例： 在这个案例中，一个未成年人因其父亲去世、母亲患有精神疾病而面临监护权变更的问题。村委会最初指定了其堂哥为监护人，但双方在处理相关事宜时发生了纠纷。后来，通过保和乡人民调解委员会的调解，双方达成了协议，监护权被变更至未成年人的叔叔名下。这个案例充分展示了调解在变更监护权案件中的有效性和可行性。
东至县人民法院昭潭法庭调解案例： 在这个案例中，一对夫妻离婚后，由于母亲没有履行监护人义务，父亲向法院申请变更婚生子的监护权。法院在受理案件后，通过走访了解孩子的生活和学习情况，并决定通过调解的方式化解双方矛盾。最终，双方自愿达成协议，同意将婚生子的监护人变更为父亲。这个案例也说明了调解在变更监护权案件中的积极作用。
综上所述，变更监护权的案件是可以通过调解来解决的。调解不仅可以减少对未成年人的伤害，还可以更灵活地处理家庭关系问题。当然，在调解过程中，需要充分考虑未成年人的权益和利益，确保调解结果符合法律和道德要求。如果您面临类似的问题，建议寻求专业的法律帮助或调解机构的协助，以更好地维护自己的权益和未成年人的利益。