结论：在您已经将钱退还给对方的情况下，对方仍然有可能起诉您，但具体是否构成法律责任，需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
合同关系与违约责任
- 合同成立与履行：若您与对方之间存在办理证件的口头或书面协议，这构成了一个合同关系。您作为服务提供方，有义务按照约定完成证件办理。若未能完成，则可能构成违约。
- 退款与违约责任：虽然您已经将钱退还给对方，这表明您承认了未能履行合同义务的事实，并采取了补救措施。然而，退款并不自动免除您可能因违约而需承担的其他责任，如赔偿对方因违约而遭受的其他损失（如时间成本、交通费用等，如果有证据支持的话）。但通常情况下，如果双方没有特别约定，且退款已经涵盖了对方的主要损失，对方再要求其他赔偿可能较为困难。
欺诈或不当得利的可能性
- 欺诈指控：如果对方认为您在办理证件过程中存在欺诈行为（如故意隐瞒无法办理的事实、伪造证件等），即使您已经退款，对方仍可能基于欺诈理由起诉您。这种情况下，退款可能被视为对欺诈行为的掩盖或事后补救，不影响欺诈行为的成立。
- 不当得利：如果对方认为您在未提供服务的情况下收取了费用，构成不当得利，即使您已经退款，对方也可能基于不当得利理由起诉，要求确认退款的有效性或追究其他责任（这种情况较为少见，因为退款通常已经解决了不当得利的问题）。
实际损失与举证责任
- 实际损失：对方能否成功起诉您，还取决于其能否证明因您的行为而遭受了实际损失。如果退款已经覆盖了对方的所有损失，对方再起诉可能缺乏法律依据。
- 举证责任：在诉讼中，对方需要承担举证责任，证明您的行为构成违约、欺诈或不当得利，并证明其因此遭受了损失。如果您能提供退款凭证等证据，证明已经采取了补救措施，将对您的辩护有利。
建议与应对措施
- 保留证据：建议您保留与办理证件相关的所有证据，包括合同、沟通记录、退款凭证等，以备不时之需。
- 积极应对：如果对方确实起诉您，您应积极应对，根据对方的诉讼请求和证据，准备相应的辩护材料和证据。
- 和解或调解：在诉讼过程中，您也可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免进一步的法律纠纷。
总结：虽然您已经将钱退还给对方，但对方仍有可能基于违约、欺诈或不当得利等理由起诉您。具体是否构成法律责任，需根据实际情况和对方能否提供充分证据来判断。如果您面临此类法律纠纷，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和辩护策略。