针对“围串标行为已过处罚期且合同已签订”的情况，处理方式需结合法律程序、合同效力及实际履行风险综合判断，具体分析如下：

1. 合同效力认定
   根据《招标投标法》第五十三条及《民法典》第一百五十四条，围串标行为因违反法律强制性规定，合同原则上应被认定为无效。但需注意：
   

• 若行政处罚期已过（如《行政处罚法》第三十六条规定的两年追责期），仅表明行政机关不再追究违法行为，不影响合同无效的民事法律后果；
  
• 合同无效后，双方需根据《民法典》第一百五十七条返还财产或折价补偿，有过错方需赔偿对方损失（如已履行的工程款、材料费等）。

1. 实际履行中的风险应对
   

• 若合同已部分履行：需立即停止违法行为，通过补充协议修正招标程序瑕疵（如重新招标、补办公示等），但需注意补充协议可能因“以合法形式掩盖非法目的”被认定无效；
  
• 若合同未履行：建议双方协商解除合同，避免因无效合同产生进一步损失（如违约金、预期利益等）。

1. 行政与刑事风险隔离
   

• 行政处罚期届满不意味着行为完全“合法化”，若涉及重大项目或国有资金，仍可能被审计、监察部门追责；
  
• 若围串标行为涉嫌犯罪（如串通投标罪），刑事追诉时效为五年（《刑法》第八十七条），即使行政处罚期已过，仍可能面临刑事调查。

建议行动步骤：

1. 立即委托律师审查招标文件、合同文本及履行证据，评估无效风险及损失范围；
   
2. 与对方协商签订《终止协议》，明确责任划分及财产返还方式；
   
3. 若涉及公共利益项目，主动向行政主管部门备案说明情况，降低后续追责风险。
   

如需进一步分析具体条款或证据材料，可直接向我提供细节，我会结合案例为您制定解决方案。