私营企业员工或管理人员收回扣，若该行为构成非国家工作人员受贿罪，则是犯罪行为。具体分析如下：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条的规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，构成非国家工作人员受贿罪。这里的“数额较大”，通常指的是六万元以上。因此，如果私营企业员工或管理人员收回扣，且数额达到这一标准，就可能构成犯罪。
二、投诉主体与途径
企业内部投诉：
- 私营企业可以设立内部举报机制，鼓励员工对违法违纪行为进行举报。
- 企业可以制定相关的规章制度，明确对收回扣等违法行为的处罚措施，并设立专门的举报渠道，如举报邮箱、举报电话等。
向公安机关报案：
- 如果企业发现员工或管理人员涉嫌非国家工作人员受贿罪，可以向当地公安机关报案。
- 报案时，应提供尽可能详细的证据材料，如交易记录、聊天记录、证人证言等，以便公安机关进行调查取证。
向市场监管部门举报：
- 如果收回扣行为涉及商业贿赂，违反了市场监管的相关法律法规，企业也可以向当地市场监管部门进行举报。
- 市场监管部门将依法对涉嫌商业贿赂的行为进行调查处理。
三、法律后果
刑事责任：
- 如果构成非国家工作人员受贿罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产。
民事责任：
- 除了刑事责任外，涉案人员还可能需要承担民事责任，如赔偿企业因收回扣行为所遭受的损失。
行政责任：
- 如果收回扣行为违反了市场监管的相关法律法规，涉案人员还可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。
四、建议与措施
加强内部管理：
- 私营企业应建立健全内部管理制度，明确员工职责和权限，加强对关键岗位和敏感环节的监督和管理。
开展法律培训：
- 定期组织员工进行法律培训，提高员工的法律意识和合规意识，防止因无知而触犯法律。
建立举报奖励机制：
- 鼓励员工对违法违纪行为进行举报，并设立举报奖励机制，对提供有效线索的举报人给予一定的奖励和保护。
作为杨成龙律师，我建议私营企业在面对员工或管理人员收回扣的问题时，应首先进行内部调查，确认事实真相。如果确实存在违法行为，应及时向公安机关报案或向市场监管部门举报，并积极配合相关部门的调查处理工作。同时，企业也应加强内部管理，完善相关制度，防止类似问题的再次发生。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。