在原书记辞职后新书记当选前的这段过渡时期，关于签字权的处理，这通常涉及到组织内部的临时授权和职责划分问题。虽然直接的法律条文可能并未明确规定这一具体情境下的签字权处理方式，但我们可以根据一般的组织管理原则和干部选拔任用的相关规定来进行分析。

首先，要明确的是，在原书记辞职后，其原有的签字权和职责并不会自动转移给其他人员，除非有明确的组织决定或授权。这是因为签字权往往与特定的职责和权限紧密相连，不能随意转移。

1. 临时授权：

   • 在新书记当选前，如果组织认为有必要保持某些工作的连续性，可能会通过正式的文件或决定，将原书记的部分签字权临时授权给其他负责人员，如副书记或组织部门负责人。
   • 这种临时授权应当明确授权的范围、期限和条件，以确保工作的顺利进行和责任的明确划分。

2. 职责划分：

   • 在过渡时期，组织应当对各项工作的职责进行重新划分，确保每项工作都有明确的负责人。
   • 对于需要签字的事项，应当根据新的职责划分来确定签字人员，避免出现职责不清、签字权混乱的情况。

3. 遵循组织程序：

   • 任何关于签字权的临时调整或职责划分都应当遵循组织的程序和规定，确保决策的合法性和有效性。
   • 这可能包括召开会议讨论、形成正式文件、进行公示等步骤。

4. 参考相关规定：

   • 虽然直接的法律条文可能未明确规定这一情境，但可以参考《党政领导干部选拔任用工作条例》等相关规定，了解干部选拔任用过程中的一般原则和程序。
   • 这些规定虽然主要针对干部的选拔任用，但其中关于职责划分、授权等方面的原则也可以为过渡时期的签字权处理提供参考。

5. 保持沟通与协调：

   • 在过渡时期，组织内部应当保持密切的沟通与协调，确保各项工作的顺利进行。
   • 对于签字权等关键事项，应当及时与相关人员进行沟通，明确各自的责任和权限。

综上所述，在原书记辞职后新书记当选前的过渡时期，关于签字权的处理应当遵循组织的程序和规定，通过临时授权、职责划分等方式来确保工作的连续性和责任的明确划分。同时，也应当保持密切的沟通与协调，以应对可能出现的各种情况。如果组织内部有具体的规定或流程，应当优先遵循这些规定或流程来处理签字权问题。