结论：关于“厂里试用期三个月，就给了14天工资是否合法”的问题，这通常是不合法的，但具体还需结合劳动合同的具体条款以及实际工作情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、试用期期限与工资支付的法律规定
试用期期限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 如果劳动合同约定的试用期为三个月，但劳动合同期限本身并不符合可以约定三个月试用期的条件（如劳动合同期限仅为一年以下），则该试用期约定可能因违法而无效。不过，就本题而言，我们假设劳动合同期限是符合约定三个月试用期的条件的。
试用期工资支付：
- 劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
- 这意味着，无论试用期长短，用人单位都必须按照上述标准支付劳动者工资。
二、针对本题的具体分析
如果劳动合同明确约定了试用期三个月，且工资支付符合法律规定：
- 那么用人单位在试用期内只支付14天工资的行为显然是不合法的。因为试用期也是劳动合同的一部分，用人单位必须按照约定支付工资。
如果劳动合同未明确约定试用期工资，或者约定不明确：
- 那么应参照本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十来支付，且不得低于当地最低工资标准。
- 在这种情况下，如果14天的工资低于上述标准，那么用人单位的行为也是不合法的。
特殊情况考虑：
- 如果劳动者在试用期内实际工作天数不足一个月（如只工作了14天），且用人单位按照实际工作天数支付了工资，且该工资不低于上述标准，那么用人单位的行为可能是合法的。
- 但这种情况并不改变试用期本身应按月计算工资支付义务的原则，只是在实际操作中根据工作天数进行了调整。然而，就本题表述“就给了14天”而言，更倾向于理解为用人单位未按月支付试用期工资，因此更可能是不合法的。
三、建议与后续行动
与用人单位协商：
- 劳动者可以首先与用人单位沟通，了解工资支付的具体情况，并要求用人单位按照法律规定支付试用期工资。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政帮助。
申请劳动仲裁：
- 如果问题仍未得到解决，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
最后，试用期工资支付是劳动者权益的重要保障之一。如果遇到用人单位未按法律规定支付试用期工资的情况，劳动者应积极维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。