结论：三年后单位一般不可以随意补签劳动合同，但特定情况下可能存在补签的可能性，不过补签行为可能面临法律风险和不利后果。
一、劳动合同补签的一般原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要承担相应的法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。从原则上讲，劳动合同的补签应当在用工之日起一个月内完成，以符合法律对于书面劳动合同订立时间的要求。
二、三年后补签劳动合同的可行性分析
法律上的障碍：
- 劳动合同法并未明确规定三年后是否可以补签劳动合同，但从立法精神来看，劳动合同的补签应当尽早进行，以保障劳动者的权益。三年后补签，显然已经远远超出了法律规定的“用工之日起一个月内”的时间限制。
- 如果用人单位在三年内一直未与劳动者签订书面劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付双倍工资等法律责任。此时，即使双方同意补签劳动合同，也无法改变用人单位已经违法的事实。
实际操作中的困难：
- 三年后补签劳动合同，可能面临劳动者不同意补签、要求支付双倍工资等法律责任的风险。
- 补签劳动合同可能无法准确反映双方在三年内的实际劳动关系状况，如工资水平、工作内容等，这可能导致劳动合同内容与实际情况不符，引发后续纠纷。
三、补签劳动合同可能面临的法律风险和不利后果
支付双倍工资的风险：
- 如果用人单位在三年内一直未与劳动者签订书面劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资。
劳动关系认定风险：
- 补签劳动合同可能无法改变用人单位在三年内未与劳动者签订书面劳动合同的事实，这可能影响劳动关系的认定，特别是在发生劳动争议时，用人单位可能面临不利后果。
其他法律责任：
- 根据具体情况，用人单位还可能面临其他法律责任，如被劳动行政部门责令改正、罚款等。
四、建议
对于用人单位：
- 应当尽早与劳动者签订书面劳动合同，以符合法律要求，避免法律风险。
- 如果确实存在未签订书面劳动合同的情况，应当尽快与劳动者协商补签，并尽量准确反映双方的实际劳动关系状况。
对于劳动者：
- 如果用人单位未在规定时间内与自己签订书面劳动合同，有权要求用人单位支付双倍工资等法律责任。
- 在补签劳动合同时，应当仔细审查合同内容，确保合同内容与实际情况相符，并维护自己的合法权益。
如果您在劳动合同补签方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。