结论：工人在厂里下班以后回家的路上出现车祸，工厂是否承担责任需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、是否构成工伤的判断
根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
构成工伤的情形：
- 若工人在合理时间、合理路线往返于工作地与住所地、经常居住地等地点，且对事故不负主要责任或全部责任，则属于工伤范畴。此时，工厂需依法承担工伤保险责任。
- 举例：工人下班后，选择通常的回家路线，在途中遭遇非本人主要责任的交通事故，如被其他车辆撞击，导致受伤，这种情况通常会被认定为工伤。
不构成工伤的情形：
- 若工人存在醉酒、吸毒、自残、自杀等行为导致事故，或在非合理路线/时间内发生事故，则不属于工伤，工厂无需承担工伤赔偿责任。
- 举例：工人下班后，选择了一条非常规的、且明显偏离回家方向的路线，并在该路线上因自身原因（如醉酒驾驶）发生事故，这种情况通常不会被认定为工伤。
二、工厂的赔偿方式（若构成工伤）
工伤保险基金支付项目：
- 经工伤认定后，由工伤保险基金支付的费用包括医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活不能自理的护理费、一次性伤残补助金和一至四级伤残津贴、终止或解除劳动合同时的一次性医疗补助金、因工死亡的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金、劳动能力鉴定费等。
用人单位支付项目：
- 工厂需承担的赔偿包括治疗工伤期间的工资福利（停工留薪期一般不超过12个月）、五级、六级伤残职工的伤残津贴（按月支付）、终止或解除劳动合同时的五级、六级伤残就业补助金等。
未缴纳工伤保险的处理：
- 若工厂未为工人缴纳工伤保险，则需全额承担本应由工伤保险基金支付的赔偿项目。
三、赔偿流程与注意事项
申请工伤认定：
- 时限要求：事故发生之日起1年内提出。
- 材料准备：工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情稳定后，向设区市劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 根据鉴定结果确定伤残等级和护理依赖程度。
协商与仲裁：
- 若工厂拒绝赔偿，工人可通过劳动仲裁主张权益。
- 对仲裁结果不服的可向法院提起诉讼。
保留证据材料：
- 事故现场照片、交警部门责任认定书、医疗记录、费用清单、工资流水等。
四、其他法律救济途径
- 第三人侵权赔偿：若事故由第三方造成，工人可同时主张工伤赔偿和人身损害赔偿（医疗费不可重复获赔）。
- 法律援助支持：经济困难工人可向当地法律援助机构申请免费法律服务。
建议：若工人或其家属对事故是否构成工伤、工厂是否应承担赔偿责任等问题存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。