未在工作职责范围内受伤，是否可以索赔，这主要取决于受伤的具体情况以及是否存在法律上的因果关系，不能一概而论。以下从几个不同角度进行分析：
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。如果受伤虽然不在工作职责范围内，但与工作有直接关联，比如在执行工作任务时因意外情况受伤，或者在工作场所内因工作条件、环境等因素导致的伤害，仍有可能被认定为工伤。
- 例如，员工在工作时间被派去取快递，在取快递途中因交通事故受伤，虽然取快递并非其直接工作职责，但因是在执行工作任务过程中受伤，仍可能被认定为工伤。
雇主责任角度：
- 如果受伤是由于雇主提供的劳动条件、劳动保护措施不足或者存在安全隐患导致的，即使受伤不在工作职责范围内，雇主也可能需要承担一定的赔偿责任。
- 例如，雇主未提供必要的安全防护设备，导致员工在非直接工作职责范围内（如打扫卫生时）受伤，雇主可能需要承担相应的赔偿责任。
第三方侵权角度：
- 如果受伤是由于第三方的侵权行为导致的，比如在工作场所内被他人故意伤害，那么员工可以向侵权方主张民事赔偿，这与是否在工作职责范围内受伤无关。
特殊情况：
- 还有一些特殊情况，比如员工在工作时间和场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，或者因工外出期间由于工作原因受到伤害等，这些情况即使不完全符合传统意义上的“工作职责范围”，也可能被认定为工伤或享受相应的赔偿待遇。
建议：
- 如果您在工作中受伤，无论是否在工作职责范围内，都建议及时报告给雇主，并保存好相关证据，如医疗记录、事故现场照片等。
- 尽快咨询专业律师或当地劳动保障部门，了解具体的工伤认定流程和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：未在工作职责范围内受伤是否可以索赔，需要根据具体情况来判断。如果受伤与工作有直接关联，或者由于雇主的责任、第三方的侵权行为导致，都有可能获得相应的赔偿。因此，在遇到此类情况时，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律建议。