政府部门要求加班是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：
一般情况下，政府部门要求加班不违法：
- 根据《劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。政府部门作为用人单位，在符合上述规定的情况下，要求员工加班并不违法。
- 例如，政府部门因应对突发事件、执行紧急任务或处理重要公共事务等特殊情况，需要员工加班完成工作，且加班时间在法律规定的范围内，同时保障了员工的休息权和身体健康，那么这种加班就是合法的。
特殊情况下，政府部门要求加班可能违法：
- 如果政府部门未经与员工协商，单方面强制要求加班，且加班时间超过了法律规定的上限，或者未保障员工的休息权和身体健康，那么这种加班就可能构成违法。
- 例如，政府部门长期要求员工超时加班，且未给予相应的调休或加班费，或者加班环境恶劣，对员工的身体健康造成了损害，那么员工有权拒绝加班，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
法律建议：
- 对于政府部门要求加班的情况，员工应首先了解加班的原因、时间和补偿等具体情况。
- 如果加班是合理的且符合法律规定，员工应积极配合完成工作。
- 如果加班存在违法情形，员工可以与政府部门进行沟通协商，要求改善加班条件或给予相应的补偿。
- 如果沟通无果，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果政府部门违法要求加班，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括警告、罚款等。
- 同时，政府部门也可能需要承担对员工造成的损害赔偿责任，如支付加班费、赔偿因加班导致的健康损害等。
总之，政府部门要求加班是否违法，需要根据具体情况来判断。员工在面对加班要求时，应了解自己的权益和法律规定，合理维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。