结论：在农村公路开车压死一只鸡后逃逸，一般情况下不会直接导致拘留，但可能面临民事赔偿，若存在故意破坏财物等严重情节，则可能涉及行政处罚甚至刑事责任。

分析说明：

1. 民事赔偿角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，开车压死鸡属于对他人财产的损害，车主应当承担相应的赔偿责任。
   • 赔偿的具体金额通常根据鸡的市场价值、养殖成本等因素确定。如果车主逃逸，鸡的主人可以通过法律途径追究车主的民事责任，要求赔偿损失。

2. 行政处罚角度：

   • 一般情况下，开车压死鸡并逃逸并不直接构成违反治安管理处罚法的行为，因此不会直接导致行政拘留。
   • 但是，如果车主的行为被认定为故意破坏他人财物，且情节严重，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临行政处罚，包括罚款、拘留等。不过，这种情况通常需要鸡的价值达到一定标准，或者车主的行为具有明显的恶意和破坏性。

3. 刑事责任角度：

   • 在极少数情况下，如果车主的行为被认定为故意毁坏财物罪，且情节特别严重，那么可能会面临刑事责任。但这通常要求鸡的价值非常高，或者车主的行为具有极其恶劣的性质，如多次故意毁坏他人财物等。
   • 对于一般的开车压死鸡并逃逸的行为，很难达到刑事犯罪的标准。

特殊场景：

• 如果车主在逃逸过程中还涉及其他违法行为，如酒驾、无证驾驶等，那么可能会根据这些违法行为的性质和情节，面临更严重的法律后果，包括行政拘留、刑事处罚等。

行动建议：

• 如果车主不小心开车压死了鸡，建议立即停车查看情况，并与鸡的主人协商赔偿事宜。如果无法立即找到鸡的主人，可以留下联系方式和赔偿意愿，以便后续处理。
• 逃逸并不是解决问题的办法，反而可能让车主面临更严重的法律后果。因此，建议车主在遇到类似情况时，保持冷静，依法处理。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

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