开车压死一只鸡是否构成逃逸，需根据具体情况判断，一般情况下不构成逃逸，但在特定情形下可能构成。以下是详细分析：

一、一般情况下的判断

1. 财产损失较小：

   • 一只鸡的价值通常较低，与交通肇事逃逸所涉及的重大财产损失相比有显著差异。因此，仅从财产损失的角度来看，开车压死一只鸡一般不构成交通肇事逃逸。

2. 主观意图：

   • 逃逸的关键在于驾驶人是否明知发生了事故，并为了逃避法律责任而故意逃离现场。如果驾驶人因未注意到或确实不知晓而离开，通常不被认定为逃逸。

二、可能构成逃逸的特殊情形

1. 明知发生事故且故意逃离：

   • 如果驾驶人明知压死了鸡，但为了逃避赔偿责任或其他法律责任而故意逃离现场，那么这种行为可能构成交通肇事逃逸。

2. 事故同时造成其他严重后果：

   • 如果压死鸡的同时还造成了其他严重后果，如车辆失控与其他车辆或行人发生碰撞，导致人员伤亡或重大财产损失，并且驾驶人出于逃避法律追究的目的而离开现场，那么这种情况下就可能构成交通肇事逃逸。

3. 鸡具有较高经济价值：

   • 如果被压死的鸡属于名贵品种、具有较高经济价值，且驾驶人明知并故意逃离，则可能因逃避赔偿责任而被认定为逃逸。

三、正确的处理方式

1. 立即停车：

   • 发生交通事故后，驾驶人应第一时间停车，保护现场。这是避免被认定为逃逸的重要前提。

2. 查看情况：

   • 下车检查鸡的状况，如受伤或死亡，应尽快联系鸡的主人或相关管理部门。

3. 协商或报警处理：

   • 与鸡的主人协商赔偿事宜；若无法达成一致或找不到主人，应及时报警并由交警处理。

4. 配合调查：

   • 若交警到场，驾驶人应如实陈述事故经过，积极配合调查工作。

四、法律后果

1. 不构成逃逸的法律后果：

   • 如果驾驶人的行为不构成逃逸，那么他只需承担相应的民事赔偿责任，即赔偿鸡的价值。

2. 构成逃逸的法律后果：

   • 如果驾驶人的行为构成逃逸，那么他除了需要承担民事赔偿责任外，还可能面临行政处罚，如罚款、扣分等。在严重情况下，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

总结来说，开车压死一只鸡是否构成逃逸，需根据驾驶人的主观意图、事故的具体情况以及鸡的经济价值等因素综合判断。在任何情况下，驾驶人都应保持冷静并采取合理的应对措施，以确保自身和他人的合法权益得到妥善保护。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。