涉嫌非法行医移交公安的条件主要包括明确的法律规定、充分的事实证据以及严谨的程序依据，具体如下：

1. 明确的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，未取得医生执业资格的人非法行医，若情节严重，将面临刑事处罚。这里的“情节严重”是构成犯罪并移交公安的关键要素。
   • 《最高人民法院关于审理非法行医刑事案件具体应用法律若干问题的解释》进一步细化了“情节严重”的情形，包括但不限于造成就诊人轻度残疾或器官组织损伤导致一般功能障碍、造成甲类传染病传播或流行、使用假药劣药或不符合标准的卫生材料等足以严重危害人体健康的情况，以及被卫生行政部门行政处罚两次后再次非法行医等。

2. 充分的事实证据：

   • 为了确保案件移送的准确性和公正性，必须收集充分的事实证据来证明非法行医行为的存在及其情节的严重性。
   • 这些证据包括但不限于主体资格证据（如未取得医生执业资格的相关材料）、非法行医行为证据（如诊疗活动记录、患者证言、现场勘查笔录等）以及损害后果及情节严重证据（如医学鉴定意见、伤残等级鉴定、病情诊断证明等）。

3. 严谨的程序依据：

   • 根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，卫生行政部门等行政执法机关在查处违法行为过程中，若发现违法事实涉及的金额、情节、后果等符合刑法及相关司法解释规定的犯罪标准，必须依法将案件移送公安机关处理。
   • 这一规定确保了行政执法与刑事司法之间的有效衔接，防止了以罚代刑现象的发生。在实际操作中，卫生健康行政部门等一旦发现非法行医行为涉嫌犯罪，应立即依据上述法律法规的规定，将案件移送公安机关。

在实际操作中，涉嫌非法行医移交公安的流程通常如下：

• 卫生健康行政部门等行政执法机关在查处非法行医行为时，若发现涉嫌犯罪，会立即收集相关证据材料。
• 行政执法机关会制作《涉嫌犯罪案件移送书》，连同相关证据材料一并移送公安机关，并告知相关当事人。
• 公安机关接到移送后，会按照刑事诉讼程序进行立案侦查，进一步收集证据，确定犯罪嫌疑人是否构成非法行医罪，并依法进行处理。

若您遇到涉嫌非法行医的情况，并认为其情节严重，应当及时向卫生健康行政部门或公安机关举报，并提供相关证据材料。作为专业律师，我建议您在举报前尽可能收集并保存好相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。