不立案的情况下，公安机关虽不会开展全面、正式的取证工作，但有权进行一定程度的调查取证以确定是否达到立案标准。以下从多个角度为你详细分析：
一、立案与取证的关系
立案是刑事诉讼程序的重要起始环节，标志着案件正式进入刑事司法流程。当公安机关经过初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖范围时，会决定立案。立案后，公安机关将开展全面、正式的取证工作，包括询问嫌疑人、证人，勘验现场，调取证据材料等，以收集犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
然而，在立案前，公安机关也有权进行调查取证，但这种取证活动受到一定限制，并且与立案后的正式取证存在明显区别。立案前的调查取证主要是为了获取线索和材料，以判断是否达到立案标准，为立案决策提供依据。
二、不立案时的调查取证权限与情况
初查阶段：
- 在决定是否立案前，公安机关可能会进行初查工作。初查过程中，可以采取询问、查询、勘验、鉴定、调取证据材料等不限制被调查对象人身、财产权利的措施。这些措施旨在获取线索和材料，以判断是否达到立案标准。例如，公安机关在接到一起盗窃报案后，可能会先询问报案人、勘验现场、调取周边监控视频等，以初步判断是否存在犯罪事实。
- 初查活动获取的线索和材料不能等同于立案后的正式取证，其目的主要是为立案决策提供依据。如果初查后认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，公安机关会不予立案，并且通常不会进行进一步的调查取证。
紧急情况：
- 如果存在紧急情形，如犯罪嫌疑人可能逃跑、证据面临灭失等，公安机关即使未正式立案，也可能采取必要的紧急措施收集证据，以固定相关证据线索，为后续可能的立案侦查做准备。例如，在接到一起杀人报案后，如果犯罪嫌疑人正在逃离现场，公安机关可能会立即展开追捕，并在追捕过程中收集相关证据。
一般原则：
- 公安机关在接到报案、控告、举报后，应当对材料进行迅速审查，并进行初步的调查取证，以确定是否有犯罪事实需要追究刑事责任。这种调查取证是有限制的，必须依法进行，且不能滥用权力侵犯公民的合法权益。例如，公安机关在询问证人时，应当遵循法定程序，保障证人的合法权益。
- 如果公安机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者有其他依法不追究刑事责任情形的，会不予立案。在这种情况下，公安机关通常不会进行进一步的调查取证。
三、报案人的权利与救济途径
- 主动提供证据：报案人可以主动向公安机关提供证据，以协助公安机关进行调查取证。例如，报案人可以提供与案件相关的物证、书证、视听资料等，以帮助公安机关查明案件事实。
- 申请复议：如果当事人对公安机关不立案的决定不服，可以申请复议。复议期间，不影响案件的进一步处理。例如，当事人可以在收到不立案通知书后的一定期限内，向作出不立案决定的公安机关申请复议，要求重新审查案件。
- 立案监督：当事人还可以向检察院侦查监督部门申请立案监督。人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由，如果认为公安机关不立案的理由不能成立，应当通知公安机关立案。这是保障公民权益、监督公安机关依法履职的重要途径。例如，当事人可以向当地检察院侦查监督部门提交书面申请，要求检察院对公安机关的不立案决定进行监督。
四、特殊情形下的变通途径（虽不直接涉及公安机关取证，但为报案人提供证据收集思路）
尽管直接申请法院调查取证在未立案时受限，但存在以下两种特殊途径可供考虑，以帮助报案人获取所需证据：
申请诉前证据保全：
- 适用条件：当证据可能灭失或以后难以取得时（如即将过期的视听资料、容易变质的物证等），利害关系人可在提起诉讼或申请仲裁前，向有管辖权的人民法院申请采取保全措施，并请求对相关证据进行保全。
- 操作流程：向被保全财产所在地、被申请人住所地或对案件有管辖权的人民法院提交书面申请，法院审查符合条件后会依法实施保全措施，以固定证据。
借助其他机构调查：
- 适用情况：如果案件涉及其他专业领域或机构，当事人可向相关机构报案或申请调查。例如，如果案件涉及环境污染，当事人可以向环保部门报案，环保部门在调查过程中可能会收集相关证据，这些证据也可以用于后续的刑事诉讼或民事诉讼。
综上所述，不立案的情况下，公安机关虽不会进行全面、正式的取证工作，但仍有权进行一定程度的调查取证以确定是否立案。报案人应积极配合公安机关的调查工作，并充分利用法律赋予的权利，对不立案决定提出异议和申请救济。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。