机关外聘人员一般不可以兼任公司财务，但需分情况讨论，具体分析如下：

1. 从公职人员兼职管理规定角度
   根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条及《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条，公职人员（包括机关在编人员及外聘的参照公务员管理或事业单位编制人员）不得违反规定从事或者参与营利性活动。若外聘人员属于此类范畴，其兼任公司财务可能因违反“禁止兼职取酬”或“利益冲突回避”原则而被禁止。例如，若该人员负责机关财务审批，同时兼任公司财务，可能存在利用职务便利为公司谋利的风险。

2. 从外聘人员身份性质角度
   若外聘人员为非公职身份（如劳务派遣、临时聘用或签订劳动合同的普通员工），且其本职工作不涉及机关财务、审计等敏感岗位，法律未明确禁止其兼任公司财务。但需注意：

   • 劳动合同限制：需审查其与机关签订的劳动合同是否约定“禁止兼职”或“竞业限制”条款。若存在此类条款，兼任可能构成违约。
     
   • 利益冲突风险：即使法律未禁止，若其兼任行为可能导致机关利益受损（如利用机关资源为公司谋利），仍可能面临纪律处分或民事赔偿。

3. 从公司财务合规性角度
   即使机关允许外聘人员兼职，公司仍需遵守《公司法》《会计法》等规定：

   • 财务独立性：公司财务需独立核算，避免与机关财务混同。
     
   • 任职资格：财务负责人需具备会计从业资格，若外聘人员无相关资质，可能面临行政处罚。
     
   • 税务合规：兼职收入需依法申报个税，否则可能涉及偷逃税款风险。

建议行动步骤：

1. 确认外聘人员身份性质（是否为公职人员或受特殊管理的人员）；
   
2. 审查其与机关签订的劳动合同及单位规章制度；
   
3. 评估兼任行为是否存在利益冲突或资源滥用风险；
   
4. 确保公司财务合规性（如资质、独立核算、税务申报等）。
   

若有进一步细节（如外聘人员具体岗位、公司性质等），可向我补充说明，我会结合具体场景提供更精准的分析。