在城市道路上正常行驶撞上狗狗后逃跑，责任划分需根据具体情况来确定，以下分情况讨论：
狗狗是否有主人及主人是否尽到管理义务
- 若狗狗有主人，且主人未尽到管理义务：比如狗狗未拴绳、未在主人看管下随意跑动等，导致狗狗跑到城市道路上被撞，此时狗狗主人可能需承担一定责任。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人有义务对动物进行合理的管理和约束，防止其对他人造成损害。如果主人未尽到该义务，导致狗狗跑到道路上引发事故，主人应承担相应的过错责任。而车辆驾驶人若正常行驶，无违规行为，则可能不承担责任或承担较小责任。但车辆驾驶人逃跑的行为可能违反了《中华人民共和国道路交通安全法》中关于发生交通事故后应立即停车、保护现场等规定，可能会因此受到行政处罚，如罚款、扣分等。
- 若狗狗有主人，且主人已尽到管理义务：比如狗狗在主人的牵引下正常行走，因车辆驾驶人违规行驶（如超速、酒驾等）导致撞上狗狗，此时车辆驾驶人应承担主要或全部责任。同时，车辆驾驶人逃跑的行为更是错上加错，不仅可能面临更严重的行政处罚，还可能因逃避责任而承担更大的民事赔偿责任。
车辆驾驶人是否存在违规行为
- 若车辆驾驶人正常行驶，无违规行为：如上述第一种情况中狗狗主人未尽到管理义务时，车辆驾驶人可能不承担责任或承担较小责任。但逃跑行为仍可能受到行政处罚。
- 若车辆驾驶人存在违规行为：如超速、酒驾、未按规定车道行驶等，导致撞上狗狗，无论狗狗是否有主人及主人是否尽到管理义务，车辆驾驶人都应承担相应责任。逃跑行为将加重其责任，可能面临更严厉的行政处罚和民事赔偿责任。
事故发生后的处理
- 立即停车并保护现场：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条的规定，车辆驾驶人在发生交通事故后应立即停车，保护现场。这是为了便于交警准确判断事故责任，避免二次事故发生。
- 报警与通知保险公司：及时拨打122报警电话，向交警部门报告事故情况。同时，机动车驾驶人需立即通知自己的保险公司，报案并说明事故大致情况。
- 救助伤员（若适用）：如果狗狗受伤严重，车辆驾驶人也有义务在确保自身安全的前提下进行救助，或呼叫相关部门进行救助。
- 等待交警处理并确定责任：交警会进行现场勘查、收集证据，并听取当事人的陈述，然后出具交通事故责任认定书，明确双方在事故中的责任比例。
- 协商赔偿或提起诉讼：根据责任认定书，双方可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以依法向人民法院提起民事诉讼，通过司法途径解决纠纷。
针对逃跑行为的法律后果：
- 逃跑行为可能违反《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，面临行政处罚，如罚款、扣分、吊销驾驶证等。
- 如果逃跑行为导致事故责任无法认定或加重了对方的损失，逃跑者可能需承担更大的民事赔偿责任。
- 在极端情况下，如果逃跑行为构成犯罪（如交通肇事逃逸罪），逃跑者还可能面临刑事处罚。
建议：
- 在城市道路上行驶时，务必遵守交通规则，保持安全车速和车距，注意观察路况和周围环境。
- 如果发生交通事故，无论事故大小，都应立即停车、保护现场、报警并通知保险公司。
- 积极配合交警和保险公司的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据材料。
- 如果对事故责任认定或赔偿问题存在争议，可以依法向人民法院提起民事诉讼，通过司法途径解决纠纷。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。