结论：在您描述的情况下，即大路上正常行驶时撞到一只没有主人的狗，一般情况下您不需要承担法律责任。但具体还需根据实际情况来判断，以下从不同角度为您详细分析。

1. 从交通事故责任的角度分析

• 一般原则：交通事故责任通常是根据各方在事故中的过错程度来划分的。在您的情况下，您是在大路上正常行驶，没有违反交通规则或存在其他过错行为，而狗是无主物，突然跑入道路并非您的过错。
• 无主物处理：由于狗没有主人，不存在因狗主人管理不善或狗主人过错导致的责任问题。因此，从交通事故责任的角度来看，您不需要承担责任。

2. 从动物保护或民事侵权的角度分析

• 动物保护法：虽然我国有动物保护的相关法律法规，但这些法律主要关注的是对动物的虐待、遗弃等行为，以及动物对他人造成损害时的责任划分。在您的情况下，您并没有对狗进行虐待或遗弃，也没有因您的行为导致狗受到伤害（而是狗突然跑入道路导致的事故），因此不涉及动物保护法的责任问题。
• 民事侵权：民事侵权责任通常要求存在过错行为、损害结果以及过错行为与损害结果之间的因果关系。在您的情况下，您没有过错行为，狗的出现是突发的、不可预见的，因此不构成民事侵权。

3. 特殊情况考虑

• 如果狗有主人：虽然您提到狗没有主人，但如果实际上狗有主人，且主人能够证明您存在过错行为（如超速、酒驾等），那么主人可能会要求您承担一定的赔偿责任。但在您描述的情况下，这一可能性不存在。
• 地方性法规或政策：在某些地区，可能有关于处理无主动物的特殊规定或政策。但这些规定或政策通常不会要求正常行驶的车辆对无主动物承担责任。

建议：

• 保留证据：如果可能的话，您可以拍照或录像记录事故现场，以证明您是在正常行驶时撞到无主动物的。
• 报警处理：虽然在这种情况下报警可能不是必须的，但如果您担心后续可能有纠纷或需要证明自己的清白，可以选择报警并让警方出具事故认定书。
• 咨询专业人士：如果您对事故处理有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。

总之，在您描述的情况下，您不需要承担法律责任。但如果您对事故处理有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。