在养老院未与养老人员签订协议的情况下发生损害，养老院仍需承担相应的赔偿责任，但具体赔偿方式和责任划分需根据实际情况综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法律关系的认定
   即使未签订书面协议，若养老院实际接收了养老人员并提供了服务，双方已形成事实服务合同关系。根据《民法典》第四百九十条，法律、行政法规规定或当事人约定采用书面形式订立合同，当事人未采用书面形式但一方已履行主要义务，对方接受时，合同仍成立。因此，养老院不能以未签协议为由免除责任。

2. 赔偿责任的依据

   • 过错原则：若损害因养老院未尽安全保障义务（如设施缺陷、护理疏忽、未及时救治等）导致，养老院需承担主要或全部赔偿责任。
     
   • 公平原则：若损害系双方均无过错（如意外事件），法院可能根据实际情况酌情分担损失，但养老院作为专业服务机构，通常需承担更高注意义务。
     
   • 举证责任：养老人员或家属需证明损害事实（如医疗记录、监控录像）及因果关系；养老院若主张免责，需证明已尽到合理管理职责（如定期检查、员工培训记录）。

3. 赔偿范围与标准
   赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、残疾赔偿金（若构成伤残）、丧葬费（若死亡）等。具体金额需结合：

   • 实际支出凭证（如发票、收据）；
     
   • 当地人均可支配收入、消费支出等统计数据；
     
   • 养老院过错程度（如完全过错、部分过错）。

4. 实务建议

   • 对家属：
     
     1. 立即固定证据（如拍照、录像、保存医疗记录）；
        
     2. 向当地民政部门或市场监管部门投诉；
        
     3. 协商不成时，可在1年内向法院起诉（人身损害诉讼时效为3年，但建议尽快处理）。
        
   • 对养老院：
     
     1. 立即停止争议服务，配合调查；
        
     2. 主动协商赔偿，避免舆论风险；
        
     3. 完善合同管理，后续务必签订书面协议并明确责任条款。

特别提醒：若养老院拒绝赔偿或双方对责任划分争议较大，建议通过法律途径解决。您可直接向我提供具体细节（如损害原因、养老院过错表现等），我将进一步分析责任比例和赔偿方案。