当两个孩子在学校打架并互相受伤时，这确实是一个需要家长、学校乃至法律层面共同关注和妥善处理的问题。以下是我为您整理的详细处理步骤和建议：

一、紧急救治与通知

1. 紧急救治：首要任务是确保受伤孩子的安全。如果伤势严重，应立即送往医院接受专业治疗，途中尽量保持孩子安静，避免过度移动受伤部位，以防伤势加重。
2. 及时通知：家长在得知情况后，应第一时间通知学校老师或校医，说明情况并请求协助。学校则应立即启动应急预案，配合家长进行救治工作，并向上级领导汇报事件情况。

二、全面调查与了解

1. 收集信息：学校应尽快向目击者（如其他同学、老师）了解情况，记录事件发生的时间、地点、原因及过程。同时，查看监控录像等物证，以获取更全面的信息。
2. 与孩子沟通：在情绪稳定后，家长应与孩子耐心交流，了解他们的感受和想法，以及打架的具体原因。避免指责或惩罚，而是引导孩子表达真实情况，以便更好地解决问题。

三、明确责任与法律考量

1. 孩子责任：根据《中华人民共和国民法典》相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，其监护人应承担侵权责任。具体责任需根据孩子的过错程度来判断，如果双方都有过错，则根据过错比例分担责任。
2. 学校责任：学校在安全管理、教育引导等方面负有责任。如果学校存在监管不力、未及时处理等疏漏，也需承担相应责任。

四、协商赔偿与处理

1. 医疗费用承担：根据责任划分，由责任方或其监护人承担相应的医疗费用。如果双方都有责任，可以协商按比例分担费用。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
2. 后续治疗与康复：对于需要长期治疗或康复的孩子，双方应就后续治疗方案和费用达成一致。如果协商不成，可以寻求学校、教育部门或其他相关调解机构的帮助进行调解。
3. 心理干预：打架事件可能对孩子造成心理创伤，因此应关注孩子的心理健康。如有需要，可寻求专业心理咨询师的帮助，学校和家长应共同营造关爱和支持的氛围，帮助孩子走出阴影。

五、教育与引导与预防

1. 对涉事孩子：学校和家长应对涉事孩子进行批评教育，引导他们认识到打架行为的错误性和危害性，学会正确处理矛盾和冲突的方法。同时，关注孩子的心理状态，必要时进行心理疏导。
2. 对其他学生：学校应借此机会在班级或全校范围内开展安全教育和法制教育活动，增强学生的法制观念和安全意识，营造和谐安全的校园环境。
3. 家校合作：家长应与学校保持密切联系，共同关注孩子的成长和安全。家长应在家中加强对孩子的安全教育，教导他们如何正确处理冲突和矛盾，培养孩子的同理心和宽容大度的品质。

六、法律途径与追究

如果协商和调解都无法解决问题，或者打架行为构成故意伤害罪等刑事犯罪，责任方将依法承担刑事责任。在这种情况下，可以通过法律途径向人民法院提起民事诉讼或刑事诉讼，依法解决赔偿纠纷或追究刑事责任。

总之，处理两个孩子在学校打架并互相受伤的事件需要综合考虑多个方面，包括紧急救治、全面调查、明确责任、协商赔偿、教育与引导以及法律途径等。通过综合施策，既能保障受伤孩子的合法权益得到维护，也能有效预防类似事件的再次发生。