结论：甲方公司通常无权直接在乙方公司为在职人员申请离职，除非存在特定的法律关系或合同约定。
分析说明：
劳动关系的基本原则：
- 劳动关系是劳动者与用人单位之间基于劳动合同而建立的法律关系。离职是劳动者与用人单位之间解除劳动合同的行为，通常需要劳动者本人提出申请，并经过用人单位的同意或按照法定程序进行。
- 甲方公司作为与乙方公司有合作关系的第三方，并不直接参与乙方公司与其员工之间的劳动关系管理。因此，甲方公司通常无权直接为乙方公司的在职人员申请离职。
合同约定的可能性：
- 如果甲方公司与乙方公司之间的合作协议中明确约定了甲方公司有权在特定条件下为乙方公司的在职人员申请离职，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么甲方公司可能在一定程度上拥有这样的权利。
- 但即便如此，这种约定也需要得到乙方公司员工的同意或符合法定程序，否则可能构成对员工权益的侵犯。
法律后果与风险：
- 如果甲方公司未经乙方公司或其员工同意，擅自为乙方公司的在职人员申请离职，可能构成对乙方公司管理权的侵犯，也可能对员工的权益造成损害。
- 在这种情况下，乙方公司或其员工有权要求甲方公司承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复名誉等。
建议与行动：
- 对于甲方公司：应尊重乙方公司与其员工之间的劳动关系，避免擅自干预或申请离职。如果确实需要乙方公司的员工参与合作项目，可以通过与乙方公司协商，由乙方公司自行安排员工的离职或调动事宜。
- 对于乙方公司：应加强对员工离职流程的管理，确保离职程序的合法性和合规性。同时，在与甲方公司合作时，应明确双方的权利和义务，避免产生不必要的纠纷。
- 对于员工：如果遇到甲方公司擅自为其申请离职的情况，应及时向乙方公司反映并寻求帮助。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
特殊场景：
- 如果甲方公司与乙方公司之间存在特殊的法律关系（如关联公司、母子公司等），并且这种关系使得甲方公司对乙方公司的人事管理有一定的参与权或控制权，那么甲方公司可能在一定程度上拥有为乙方公司在职人员申请离职的权利。但即便如此，也需要严格遵守法律法规和双方之间的约定。
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