结论：承包商在被供应商起诉的情况下，能否起诉甲方，取决于具体的合同关系、违约事实以及法律规定。以下从不同角度进行分析：

一、合同相对性原则

1. 基本原则：根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的合同当事人之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。
2. 应用分析：如果承包商与甲方之间存在直接的货物买卖合同关系，且甲方存在违约行为，那么承包商当然有权依据合同起诉甲方。但如果承包商与甲方之间不存在直接的合同关系，而是通过供应商与甲方产生间接联系，那么承包商直接起诉甲方可能面临法律障碍。

二、突破合同相对性的情形

1. 代位权诉讼：根据《民法典》的相关规定，因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。如果供应商对甲方享有到期债权，且供应商怠于行使该债权，导致承包商无法从供应商处获得应得的货款或其他权益，承包商可以考虑提起代位权诉讼，直接起诉甲方。
2. 第三人利益合同：在某些情况下，合同可能涉及第三人的利益。如果承包商、供应商和甲方之间的合同明确约定了第三人（如承包商）的利益，且甲方违反了该约定，那么承包商可能有权依据合同起诉甲方。但这种情况较为特殊，需要具体分析合同条款。

三、实际履行中的考虑因素

1. 证据收集：无论承包商选择哪种方式起诉甲方，都需要收集充分的证据来证明甲方的违约行为以及自己因此遭受的损失。这可能包括合同、发票、交货单、质量检验报告等。
2. 诉讼策略：承包商在起诉前应仔细评估诉讼风险和成本，制定合理的诉讼策略。例如，是否选择同时起诉供应商和甲方、是否寻求和解或调解等。
3. 法律程序：承包商应了解并遵守相关的法律程序，如起诉状的撰写、证据的提交、庭审的参与等。必要时，可以寻求专业律师的帮助。

四、建议与风险提示

1. 建议：如果承包商认为甲方存在违约行为，且自己因此遭受了损失，建议首先与甲方和供应商进行协商，尝试通过和解或调解解决纠纷。如果协商无果，再考虑提起诉讼。
2. 风险提示：起诉甲方可能面临一定的法律风险和成本，包括诉讼费用、律师费用、时间成本等。此外，如果法院最终判决承包商败诉，还可能承担甲方的反诉费用等额外损失。因此，在决定起诉前，承包商应充分评估风险并做好准备。

总结：承包商在被供应商起诉的情况下能否起诉甲方，需要根据具体的合同关系、违约事实以及法律规定来判断。如果承包商认为甲方存在违约行为且自己因此遭受了损失，建议首先与甲方和供应商进行协商；如果协商无果且符合法律规定的条件，可以考虑提起诉讼或代位权诉讼等方式来维护自己的权益。在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。