没有签订合同并不直接决定是否构成诈骗，关键在于行为人的主观意图和客观行为是否符合诈骗罪或合同诈骗罪的构成要件。以下从不同角度为你详细分析：

一、诈骗罪的角度

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 非法占有目的：行为人主观上意图永久性地剥夺他人的财物，而非临时使用或借用。
2. 欺诈手段：表现为虚构事实（如编造不存在的项目、产品）或隐瞒真相（如隐瞒自身真实经济状况、货物实际情况）。
3. 被害人基于错误认识处分财产：被害人因为行为人的欺诈行为而产生误解，并因此交付了财物。
4. 达到法定入罪数额标准：通常，诈骗数额需达到一定的标准（如三千元至一万元以上，具体因地区而异）才构成犯罪。

举例说明：如果某人谎称能低价购买限量商品，诱使他人转账付款后却消失不见，即使没有签订书面合同，这种行为也构成诈骗罪，因为它满足了诈骗罪的所有构成要件。

二、合同诈骗罪的角度

合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，通过虚构事实、隐瞒真相、设定陷阱等手段骗取对方财产的犯罪行为。其特别之处在于：

1. 合同形式不限于书面：口头合同或事实上形成的合同关系也包括在内。例如，通过电话、网络等方式达成的交易意向，只要双方形成了明确的权利义务关系，就可以视为事实上的合同。
2. 欺诈行为发生在合同签订或履行过程中：即使没有签订书面合同，但如果行为人利用这种事实上的合同关系进行欺诈，同样可能构成合同诈骗罪。

举例说明：在商业合作中，一方通过虚构项目前景、隐瞒真实财务状况等手段，诱使另一方投入资金或提供货物，然后携款潜逃或拒不履行合同义务，这种行为即使没有书面合同，也可能构成合同诈骗罪。

三、区分诈骗与普通民事纠纷

并非所有未签订合同的情况都会构成诈骗。在某些经济交往中，双方可能因各种原因未能签订合同，后来发生纠纷导致财物损失。这种情况下，如果行为人没有非法占有的目的，而是由于客观困难或意外原因无法履行合同，那么这种纠纷通常只属于普通的民事纠纷，不构成诈骗犯罪。

举例说明：两个商家口头约定进行货物交易，但因市场变化导致货物价格大幅波动，一方无法按约定价格履行合同，这种纠纷属于民事纠纷范畴，不构成诈骗。

四、法律建议

1. 增强防范意识：在进行经济活动时，务必保持警惕，对对方的身份、信誉、经济状况等进行充分了解。
2. 完善合同手续：尽可能签订书面合同，明确双方的权利义务关系，以便在发生纠纷时有据可查。
3. 及时寻求法律帮助：如果发现自己可能遭受了诈骗或合同诈骗，应立即向公安机关报案，并咨询专业律师的意见，以便及时采取措施维护自己的合法权益。

总之，是否构成诈骗需结合具体行为和情节来准确判断，而不能简单地以是否签订合同为依据。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。