非法经营烟草的行政处罚主要由烟草专卖行政主管部门负责管辖。以下是关于这一问题的详细分析：
管辖原则：
- 地域管辖：烟草专卖行政处罚案件通常由违法行为发生地的烟草专卖行政主管部门管辖。这意味着，如果非法经营烟草的行为发生在某个特定地区，那么该地区的烟草专卖行政主管部门就有权进行查处。
- 级别管辖：根据案件的影响程度和复杂程度，烟草专卖行政处罚案件可能分别由县级、地市级、省级烟草专卖行政主管部门或国家烟草专卖局管辖。一般来说，重大、复杂的案件会由更高级别的烟草专卖行政主管部门处理。
处罚程序：
- 立案：烟草专卖行政主管部门在发现非法经营烟草的线索后，会进行初步核查，并在符合立案条件的情况下决定立案。立案条件包括掌握违法事实、根据举报需查处、有违法嫌疑需调查等情形。
- 调查取证：立案后，烟草专卖行政主管部门会进行调查取证工作，包括询问当事人、嫌疑人、证人，检查经营场所，处理违法烟草专卖品，先行登记保存证据等。
- 处罚决定：根据调查结果，烟草专卖行政主管部门会作出相应的处罚决定。处罚决定可能包括责令停止违法行为、没收违法所得与非法财物、罚款、吊销营业执照等。对于情节严重、构成犯罪的，还会依法追究刑事责任。
具体处罚措施：
- 责令停止违法行为：要求违法经营者立即停止非法经营活动，以防止违法行为继续造成危害后果。
- 没收违法所得与非法财物：没收通过非法经营活动所获得的全部收入，以及与非法经营活动直接相关的物品，如用于非法经营的工具、设备、原材料、产品等。
- 罚款：根据非法经营行为的情节轻重、危害程度、经营规模等因素，处以一定数额的罚款。罚款数额由执法机关根据实际情况确定。
- 吊销营业执照：对于已经取得营业执照，但因非法经营行为情节严重，不再符合经营资格要求的经营者，将吊销其营业执照。
当事人的权利：
- 在整个行政处罚过程中，当事人享有陈述权、申辩权和听证权利等。烟草专卖行政主管部门在作出行政处罚决定前，会告知当事人拟作出处罚的事实、理由、依据和内容，并听取当事人的陈述和申辩。对于符合听证条件的案件，当事人还有权要求举行听证会。
举例说明：
假设某商家在未取得烟草专卖零售许可证的情况下，擅自销售香烟。烟草专卖行政主管部门在接到举报或发现线索后，会进行初步核查并决定立案。随后，执法人员会对该商家的经营场所进行检查，并扣押非法销售的香烟。经过调查取证后，如果确认该商家存在非法经营烟草的行为，烟草专卖行政主管部门会作出相应的处罚决定，如责令停止销售、没收非法所得和香烟、罚款等。
总结与建议：
非法经营烟草是违法行为，将面临严厉的行政处罚。作为经营者，务必确保在开展业务前取得相应的许可和资质，遵守相关法律法规，合法合规经营。如果遇到相关法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。