非法经营烟草的行政处罚最高可处违法经营总额20%以上30%以下的罚款，若构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、行政处罚的法律依据及具体规定

根据《中华人民共和国烟草专卖法》第三十五条的规定，对于非法经营烟草的行为，烟草专卖行政主管部门有权进行处罚。具体处罚措施包括：

1. 没收违法所得：即非法经营烟草所获得的全部收入。
2. 罚款：罚款的幅度为违法经营总额的20%以上30%以下。这是针对非法经营烟草行为的主要经济处罚措施。

二、行政处罚的适用情形

行政处罚的适用主要取决于非法经营烟草的具体情形，包括但不限于：

1. 无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务：这是最常见的非法经营情形，即未取得相关许可证而擅自销售烟草制品。
2. 其他违反烟草专卖法律、法规的行为：如销售非法生产的烟草制品、未在当地烟草专卖批发企业进货等。

三、行政处罚的裁量因素

在决定具体罚款数额时，烟草专卖行政主管部门会考虑多种因素，包括但不限于：

1. 违法经营的规模：即非法经营烟草的数量、金额等。
2. 违法行为的性质：如是否属于故意违法、是否多次违法等。
3. 社会危害程度：即非法经营烟草行为对市场秩序、消费者权益等造成的损害程度。

四、刑事责任追究

如果非法经营烟草的行为情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。对于非法经营烟草制品，情节严重的，可能面临有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。

五、实际案例与法律建议

在实际操作中，烟草专卖行政主管部门会根据具体案件情况，综合运用上述法律依据和裁量因素，作出合理的行政处罚决定。如果您或您身边的人涉及非法经营烟草的行为，建议立即停止违法行为，并主动向烟草专卖行政主管部门说明情况，争取从轻处理。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。