不按规定场所经营香烟的最低罚款金额需结合具体违法情形确定，通常为“经营数额5%至10%的罚款”，但无证经营等情形可能面临更高处罚。以下是具体分析：

1. 若属于“未在当地烟草专卖批发企业进货”的情形
   根据《烟草专卖法实施条例》第五十六条，未在当地烟草专卖批发企业进货的，由烟草专卖行政主管部门没收违法所得，可处以进货总额5%以上10%以下的罚款。例如，若进货总额为1万元，最低罚款为500元（1万×5%）。

2. 若属于“无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务”的情形
   根据《烟草专卖法实施条例》第五十七条，无证经营的，由工商行政管理部门或烟草专卖行政主管部门责令停止经营，没收违法所得，并处以违法经营总额20%以上50%以下的罚款。若违法经营总额较低（如1000元），最低罚款为200元（1000×20%），但实践中可能因情节轻微从轻处理。

3. 若涉及“销售非法生产的烟草专卖品”的情形
   根据《烟草专卖法实施条例》第五十八条，销售非法生产烟草制品的，由烟草专卖行政主管部门责令停止销售，没收违法所得，并处以违法销售总额20%以上50%以下的罚款，同时可能并处没收非法生产的烟草制品。

关键提示：

• 罚款金额需结合违法情节（如经营规模、是否初犯、是否配合调查等）综合判定，执法部门有权在法定幅度内自由裁量。
  
• 若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有具体案件细节（如经营方式、是否持有许可证等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您分析法律风险及应对策略。