非法经营烟草罪的最高刑罚为十五年有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。以下是详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是指违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的行为：

1. 未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
2. 买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
3. 未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
4. 其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。

对于非法经营烟草制品的行为，如果情节特别严重，将依照上述规定进行处罚。

二、刑罚幅度

1. 基本刑：对于非法经营罪，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
2. 加重刑：如果情节特别严重，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。在非法经营烟草制品的案件中，如果数额巨大、影响恶劣或者存在其他特别严重情节，就可能面临五年以上有期徒刑，甚至最高可达十五年有期徒刑的刑罚，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

三、具体情节考量

在判断非法经营烟草制品是否构成“情节特别严重”时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 非法经营的数额：非法经营烟草制品的数额是判断情节严重程度的重要指标。数额越大，情节越严重。
2. 违法所得的数额：违法所得也是判断情节严重程度的重要因素。违法所得越多，说明犯罪行为的危害性越大。
3. 经营次数和持续时间：频繁进行非法经营或者长期持续进行非法经营，也会增加情节的严重性。
4. 对市场秩序的影响：非法经营烟草制品会扰乱市场秩序，影响合法经营者的利益。如果对市场秩序造成了严重破坏，也会构成情节特别严重。

四、实际案例参考

在实际案例中，非法经营烟草制品的被告人如果数额巨大或者存在其他特别严重情节，往往会被判处较重的刑罚。例如，有的被告人因非法经营烟草制品数额特别巨大，被法院判处有期徒刑十年以上，并处巨额罚金。

五、建议与提醒

1. 遵守法律法规：烟草制品属于国家专营专卖的物品，未经许可不得非法经营。任何试图通过非法经营烟草制品来谋取利益的行为都是违法的，并将受到法律的严惩。
2. 增强法律意识：对于从事烟草制品经营活动的企业和个人来说，应该增强法律意识，了解并遵守相关法律法规和政策规定。只有合法经营，才能保障自身的权益和市场的稳定。
3. 及时咨询律师：如果对非法经营烟草制品的法律规定或者案件处理存在疑问或者困惑，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。

如果您或您身边的人涉及非法经营烟草制品的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。