非法经营电子烟，情节特别严重的，最高可判处十五年有期徒刑。

一. 非法经营电子烟的刑罚规定

• 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，非法经营电子烟等限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，将受到刑罚处罚。
• 刑罚的具体幅度为：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

二. “情节特别严重”的判定

• “情节特别严重”通常指的是非法经营数额巨大、违法所得数额巨大，或者造成了严重的社会影响等情况。
• 在实际判例中，法院会根据具体的案情，如非法经营的规模、持续时间、违法所得数额、对市场的扰乱程度等因素，来综合判断是否构成“情节特别严重”。

三. 最高刑罚的推导

• 在《中华人民共和国刑法》中，对于非法经营罪并未规定具体的最高刑期。
• 但是，根据刑法的一般原则和司法实践，有期徒刑的最高刑期为十五年。
• 因此，在非法经营电子烟构成“情节特别严重”的情况下，最高可判处十五年有期徒刑。

综上所述，非法经营电子烟，如果情节特别严重，最高可判处十五年有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。我的观点是，这一刑罚规定体现了国家对非法经营行为的严厉打击态度，也提醒广大市民要遵守法律法规，不要从事非法经营活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。