逮捕应当由公安机关依法执行，具体执行程序和要求如下：

1. 逮捕的批准与决定
   逮捕作为一项严厉的刑事强制措施，必须经过严格的法律程序。根据《刑事诉讼法》规定，逮捕需由人民检察院批准或人民法院决定，公安机关负责执行。这意味着，公安机关不能自行决定逮捕，必须依据检察院的批准文件或法院的决定书才能采取逮捕行动。

2. 执行逮捕的主体与程序
   公安机关在接到批准逮捕或决定逮捕的文书后，会立即派员前往犯罪嫌疑人所在地执行逮捕。执行时，必须出示逮捕证，并向犯罪嫌疑人宣读逮捕决定，告知其依法享有的权利。逮捕证是执行逮捕的法定凭证，没有逮捕证，公安机关不得擅自逮捕犯罪嫌疑人。

3. 逮捕后的处理
   逮捕犯罪嫌疑人后，公安机关会立即将其送往看守所羁押，并在24小时内进行讯问。讯问的目的在于进一步核实犯罪事实，同时告知犯罪嫌疑人其涉嫌的罪名和享有的诉讼权利。此外，公安机关还需在逮捕后24小时内通知被逮捕人的家属，除非存在无法通知的情形（如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等案件，在通知家属可能有碍侦查的情况下，可以暂不通知）。

4. 逮捕的监督与救济
   逮捕作为剥夺公民人身自由的强制措施，受到法律的严格监督。犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属有权向检察机关提出申诉，要求撤销或变更逮捕措施。检察机关在收到申诉后，会进行审查，并依法作出处理决定。如果发现逮捕措施不当或违法，检察机关有权要求公安机关立即释放犯罪嫌疑人或变更强制措施。

总结与建议
逮捕的执行是一个严谨而复杂的法律程序，涉及多个环节和多个部门的协作。如果你或你身边的人涉及逮捕相关事宜，建议保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。