关于监察机关逮捕的执行程序，这是一个涉及刑事强制措施的重要法律问题。逮捕作为一项严肃的刑事措施，其执行必须严格遵循法律规定，以确保被逮捕人的合法权益得到充分保障。以下是对这一问题的详细解答：
一、逮捕的决定主体与监察机关的角色
在逮捕程序中，决定主体主要包括人民检察院和人民法院。人民检察院在公安机关提请批准逮捕时进行审查并决定是否批准，同时在自侦案件中也有权决定逮捕。对于监察机关移送起诉的已采取留置措施的案件，人民检察院应在拘留后十日内作出是否逮捕的决定。这里需要明确的是，监察机关本身并不直接决定逮捕，而是将案件移送人民检察院审查起诉，由人民检察院根据案件情况决定是否逮捕。
二、逮捕的执行主体与程序
逮捕的执行主体是公安机关。当人民检察院或人民法院作出逮捕决定后，公安机关会接到逮捕决定书，并立即执行。执行逮捕时，公安机关必须出示逮捕证，且执行人员不得少于二人，以确保执行的合法性和安全性。
三、逮捕执行的具体步骤
逮捕令的签发：在逮捕前，执法机构（如公安机关在提请逮捕时）会向法官或检察官申请逮捕令，并提供足够的证据表明被逮捕人有重大嫌疑犯下某项罪行。法官或检察官在审查后，若认为理由充分，会签发逮捕令。
实施逮捕：执法人员根据逮捕令执行逮捕，将被嫌疑人带至警局或其他指定的拘留地点。在执行过程中，执法人员可以依法使用武器和警械，若遇拒捕，可采取必要的强制手段。
通知与登记：被逮捕人到达拘留地点后，应立即进行登记，并在逮捕后二十四小时内通知其家属或指定联系人（除非存在无法通知的情形）。这一步骤旨在保护被逮捕人的合法权益，确保其家属知晓其状况。
讯问核实与初步调查：逮捕后，人民法院、人民检察院和公安机关必须在二十四小时内对被逮捕人进行讯问。执法机构会对被逮捕人进行初步的询问和调查，以收集更多证据和信息。
决定拘留或释放：根据初步调查结果，若认为不应当逮捕，必须立即释放并发给释放证明。若决定继续拘留，应设定拘留期限，并在该期限内进一步调查案件。
四、后续法律程序与变更强制措施
若案件进入正式法律程序，被逮捕人有权通过律师进行辩护，并接受法院的公正审理。同时，被逮捕人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权申请变更强制措施，如取保候审、监视居住等。人民法院、人民检察院和公安机关会根据案件情况作出决定。
五、特别说明
在监察机关移送起诉的案件中，由于监察机关已经对被调查人采取了留置措施，因此在移送人民检察院审查起诉后，人民检察院会根据案件情况决定是否继续采取逮捕措施。如果决定逮捕，将由公安机关执行，并遵循上述逮捕执行程序。
综上所述，逮捕的执行程序是一个严格遵循法律规定的复杂过程，涉及多个主体和多个步骤。在实际操作中，建议咨询当地法律专业人士或相关机构以获取准确的信息和指导。