涉黑案件的犯罪分子在符合特定法定条件时，可以申请并经批准后暂予监外执行，但存在某些特殊情形时将不得监外执行。以下是对这一问题的详细分析：

一、监外执行的法律依据与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：

1. 严重疾病需要保外就医：

   • 罪犯患有严重疾病，必须保外就医，并由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
   • 对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残以逃避刑罚的罪犯，不得保外就医。在涉黑案件中，如果犯罪分子有自伤自残行为或可能对社会造成危害，将不得保外就医。

2. 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：

   • 法律特别保护妇女和婴儿权益，允许此类情形的罪犯暂予监外执行，以保障胎儿和婴儿能在良好的生活环境中成长。这一规定同样适用于涉黑案件中的女性犯罪分子。

3. 生活不能自理且不致危害社会：

   • 罪犯因年老、残疾、患有严重疾病等原因无法自行照料基本生活，如饮食、起居等，并且适用暂予监外执行不会对社会造成危害。在涉黑案件中，如果犯罪分子符合这一条件，也有可能获得监外执行的批准。

对于被判处无期徒刑的罪犯，仅在怀孕或正在哺乳自己婴儿的情形下可以暂予监外执行。

二、涉黑案件的特殊性

涉黑案件往往涉及组织、领导、参加黑社会性质组织等严重犯罪，社会危害性较大。因此，在考虑监外执行时，司法机关会更为谨慎，严格审查犯罪分子的社会危险性、再犯罪可能性等因素。如果犯罪分子被认定为累犯或犯罪集团的主犯，或者存在其他可能危害社会的情形，将不得监外执行。

三、申请与决定程序

• 在司法实践中，涉黑案件的犯罪分子如需申请监外执行，需由执行机关提出书面意见，并报请省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
• 人民法院在判决时发现罪犯符合监外执行条件的，也可以直接决定暂予监外执行。

四、举例说明

假设李四因涉黑案件被判处有期徒刑10年。在服刑期间，李四突发严重疾病，经省级人民政府指定的医院诊断确认其病情符合保外就医的条件，并且评估认为适用保外就医不存在社会危险性。然而，如果李四此前有自伤自残行为或被认定为犯罪集团的主犯，那么他将不得保外就医。反之，如果李四符合保外就医的条件且没有其他不得监外执行的情形，他有可能获得监外执行的批准。

五、建议与提醒

• 对于涉黑案件的犯罪分子及其家属来说，了解监外执行的条件和程序至关重要。如果认为符合监外执行的条件，可以及时向执行机关提出申请。
• 同时，也要认识到涉黑案件的严重性，积极配合司法机关的工作，争取从轻处理或改过自新的机会。

如果你或你身边的人涉及涉黑案件并有监外执行的需求，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。