结论：在刑事案件中，罪犯在满足特定条件下，确实可以依法申请并办理监外执行，但必须严格遵循法定程序，并确保监外执行不会对社会造成危害。
一、监外执行的适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，监外执行主要适用于以下情形：
严重疾病需要保外就医：
- 罪犯患有短期内有死亡危险的严重疾病，或长期医治无效的严重慢性疾病，如癌症、严重的心血管疾病等。
- 必须由省级人民政府指定的医院出具诊断证明，确认罪犯确实需要保外就医。
- 例外：自伤自残导致的疾病不得保外就医，这是为了防止罪犯通过自伤自残来逃避刑罚。
怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 出于人道主义考虑，保障胎儿或婴儿（一般指未满一周岁）的健康成长。
- 这种情况下，监外执行既体现了对母婴健康的关怀，也符合社会伦理道德。
生活不能自理且不致危害社会：
- 罪犯因年老体弱、身体残疾等原因导致生活无法自理。
- 监外执行不会对社会造成危害，如不会再次犯罪、干扰证人作证或毁灭证据等。
特殊情形：对于被判处无期徒刑的罪犯，若其怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，同样可以暂予监外执行。但需注意，累犯或犯罪情节特别恶劣的罪犯通常不符合监外执行的条件。
二、监外执行的申请与决定程序
申请：
- 由罪犯本人、法定代理人、近亲属或辩护人向执行机关（如监狱、看守所）提出书面申请。
- 提交相关证明材料，如医院诊断证明、残疾鉴定等，以证明罪犯符合监外执行的条件。
审批：
- 交付执行前，由交付执行的人民法院决定是否暂予监外执行。
- 交付执行后，由监狱、看守所提出书面意见，并抄送人民检察院。人民检察院可向决定或批准机关提出书面意见，决定或批准机关需将决定抄送人民检察院，以确保程序的合法性和公正性。
三、监外执行的监督与收监
监督管理：
- 监外执行期间，由社区矫正机构负责执行，对罪犯进行监督管理和教育帮扶。
- 社区矫正机构会定期与罪犯联系，了解其生活状况和思想动态，确保其遵守监外执行的规定。
收监情形：
- 发现不符合暂予监外执行条件的，如罪犯病情好转无需保外就医、婴儿已满一周岁等。
- 严重违反监外执行监督管理规定的，如擅自离开居住地、参与违法活动等。
- 暂予监外执行的情形消失，且罪犯刑期未满的。
- 罪犯能自行照顾自己或对他人构成威胁的。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设某罪犯因患有严重心脏病需要保外就医，其家属向监狱提出了监外执行的申请，并提交了省级人民政府指定医院的诊断证明。监狱在审核后认为该罪犯符合监外执行的条件，于是向省级监狱管理机关提出了书面意见。最终，该罪犯被批准监外执行，并在社区矫正机构的监督管理下接受了治疗。
法律建议：
- 如果您或您的亲友认为符合监外执行的条件，应及时向执行机关提出申请，并提交相关证明材料。
- 在申请过程中，要确保所有材料的真实性和完整性，以避免因材料不全或虚假而被拒绝。
- 如果对监外执行的决定有异议，可以依法向相关机关提出申诉或复议。
监外执行是一项严格的法律制度，旨在平衡罪犯的健康权益与社会安全需求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。