结论：被拘留的情况下，一般不可以监外执行，但根据拘留的性质不同，可能存在其他法律措施或权利保障途径。

一、拘留的性质与监外执行的不适用性

拘留主要分为行政拘留和刑事拘留两种类型，它们都是临时性的强制措施，并不涉及刑罚的执行。

1. 行政拘留：作为行政处罚措施，对违反治安管理等行政法规的行为人实施短期限制人身自由的处罚。行政拘留的执行期限通常较短，且执行场所一般是拘留所。由于行政拘留的性质和目的与监外执行存在显著差异，因此不存在监外执行的制度设计。

2. 刑事拘留：在刑事案件侦查过程中，公安机关或人民检察院对现行犯或重大嫌疑分子采取的临时剥夺人身自由的强制方法。刑事拘留同样是刑事诉讼过程中的一种强制措施，并非刑罚执行方式，因此也不适用监外执行。

二、拘留期间的法律措施与权利保障

虽然拘留期间不能申请监外执行，但被拘留者仍享有相应的法律权利和救济途径：

1. 刑事拘留期间：

   • 犯罪嫌疑人或被告人可以申请取保候审。取保候审是一种在刑事诉讼过程中，对未被逮捕或需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，责令其提出保证人或交纳保证金，保证其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制措施。如果符合取保候审的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的等，可以申请取保候审。

2. 行政拘留期间：

   • 被处罚人有权申请行政复议或提起行政诉讼。如果对行政拘留决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
   • 在特定条件下，被处罚人还可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。暂缓执行的条件包括：被处罚人已申请行政复议或提起行政诉讼；公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险性；被处罚人或其近亲属提出了符合法定条件的担保人，或者按照法定标准交纳保证金。

三、监外执行的适用条件与对象

监外执行是指被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，因具有法律规定的特殊情形（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等），依法在监外执行刑罚的一种制度。其适用对象明确为已被判刑的罪犯，并需严格满足法定条件。因此，在拘留期间（无论是行政拘留还是刑事拘留），均不存在申请监外执行的情况。

四、建议与总结

• 如果您或您身边的人正处于拘留期间，并希望了解更多关于取保候审、行政复议、行政诉讼或暂缓执行行政拘留等法律措施的信息，可以直接向我咨询。
• 拘留与监外执行在法律性质上存在根本区别。拘留是刑事诉讼或行政处罚过程中的强制措施，而监外执行是刑罚执行的一种方式。因此，在拘留期间不能申请监外执行。但被拘留者仍享有相应的法律权利和救济途径，应充分了解并依法维护自己的合法权益。