结论：劳务派遣员工在特定情况下是可以讨要补偿金的，具体能否讨要及讨要的金额和方式，需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳务派遣员工被无理由辞退的情况
如果劳务派遣员工被用工单位无理由辞退，且该辞退行为不符合《劳动合同法》中规定的合法解除劳动合同的情形，那么员工有权要求用工单位或劳务派遣单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常依据员工在劳务派遣单位的工作年限和月工资来确定。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
举例：
- 假设员工在劳务派遣单位工作了3年，月工资为5000元，那么如果被无理由辞退，员工有权要求支付3个月工资的经济补偿金，即15000元。
二、劳务派遣合同到期不续签的情况
如果劳务派遣合同到期，用工单位或劳务派遣单位决定不续签合同，那么员工也有权要求支付经济补偿金。这种情况下，经济补偿金的计算方式与上述被无理由辞退的情况相同。
法律依据：
举例：
- 若员工合同到期，且已在劳务派遣单位工作了2年，月工资为6000元，那么员工有权要求支付2个月工资的经济补偿金，即12000元。
三、劳务派遣单位或用工单位违法解除劳动合同的情况
如果劳务派遣单位或用工单位违法解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿金等，员工不仅有权要求支付经济补偿金，还有权要求支付赔偿金。赔偿金的金额通常是经济补偿金的两倍。
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
举例：
- 若员工被违法辞退，且已在劳务派遣单位工作了4年，月工资为7000元，那么员工除了有权要求支付4个月工资的经济补偿金（28000元）外，还有权要求支付赔偿金，即经济补偿金的两倍，为56000元。但实际操作中，员工通常只能选择要求支付经济补偿金或赔偿金中的一项，具体以法院判决或劳动仲裁结果为准。
四、特殊情况下的补偿
除了上述情况外，还有一些特殊情况下员工也可能获得补偿，如劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳社会保险费等。这种情况下，员工可以根据相关法律法规要求劳务派遣单位进行补缴或支付相应的补偿。
建议：
- 如果您作为劳务派遣员工遇到了上述情况，建议首先与劳务派遣单位或用工单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。