结论：公司改名让员工签离职单的行为，在大多数情况下是不合法的，具体是否合法需根据实际情况判断。

分析：

1. 公司改名与劳动合同的关系：

   • 公司改名属于公司法人资格存续期间的变更事项，不影响劳动合同的履行。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。因此，公司改名后，原劳动合同仍然有效，员工无需因此签订离职单。

2. 公司要求员工签离职单的可能动机：

   • 公司可能试图通过让员工签离职单的方式，规避因改名可能带来的劳动法律责任，如经济补偿、工龄连续计算等。然而，这种行为在法律上是不被认可的，因为员工并未真正离职，且公司改名并不构成劳动合同解除的法定事由。

3. 员工签离职单的法律后果：

   • 如果员工在不知情或被迫的情况下签订了离职单，这可能构成对员工权益的侵害。员工有权要求公司继续履行原劳动合同，或者要求公司支付因违法解除劳动合同而应承担的经济补偿。
   • 在某些特殊情况下，如公司确实存在经营困难、重组等合法事由需要裁员，且按照法定程序进行了裁员，那么员工签订离职单可能是合法的。但这种情况与公司改名无直接关联，且需满足严格的法定条件。

4. 员工应如何应对：

   • 员工在面对公司改名要求签离职单的情况时，应首先了解自己的权益和法律规定，拒绝签订不合理的离职单。
   • 如果公司坚持要求员工签离职单，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：

• 对于公司而言，应遵守劳动法律法规，不得通过改名等手段规避劳动法律责任。如需进行人员调整或裁员，应按照法定程序进行，并支付相应的经济补偿。
• 对于员工而言，应增强法律意识，了解自己的权益和法律规定。在面对公司的不合理要求时，应勇敢维护自己的合法权益，及时寻求法律援助或咨询专业律师。

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