兼职的公司是否可以开离职证明，主要取决于兼职的性质以及双方之间的约定和实际情况。以下是从不同角度进行的分析：

1. 兼职性质与劳动关系：

   • 如果兼职行为构成了劳动关系，即兼职者与兼职公司之间存在事实上的劳动关系，那么兼职公司应当为兼职者开具离职证明。这是因为离职证明是劳动关系终止或解除时，用人单位应当向劳动者出具的一种证明文件，用于证明劳动者在该单位的工作经历及离职情况。
   • 如果兼职行为并未构成劳动关系，而是属于劳务关系或其他类型的合同关系，那么兼职公司可能没有义务开具离职证明。但这种情况并非绝对，具体还需根据双方之间的约定和实际情况来判断。

2. 双方约定与实际情况：

   • 即使兼职行为构成了劳动关系，如果双方之间有特别约定，比如兼职者不要求开具离职证明，或者兼职公司因某种原因无法开具离职证明，那么也可能不会开具离职证明。但这种情况应当基于双方的自愿和合法约定。
   • 在实际情况中，如果兼职者需要离职证明用于求职、社保转移等目的，而兼职公司拒绝开具，兼职者可以通过与兼职公司协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。

3. 法律建议：

   • 对于兼职者来说，在入职兼职公司时，最好与兼职公司明确约定是否开具离职证明以及开具离职证明的具体条件和流程。这样可以在离职时避免不必要的纠纷。
   • 如果兼职公司拒绝开具离职证明，兼职者可以先尝试与兼职公司进行协商，了解拒绝开具的原因，并寻求解决方案。如果协商无果，兼职者可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求兼职公司开具离职证明。

可能产生的法律后果：

• 如果兼职公司无正当理由拒绝开具离职证明，可能会面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁的裁决，要求其开具离职证明并可能承担因此给兼职者造成的损失赔偿责任。

综上所述，兼职的公司是否可以开离职证明并非一概而论，而是需要根据兼职的性质、双方之间的约定以及实际情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。