工厂一月倒一次班，但连上夜班不倒班的情况是否合法，需分情况讨论：
若工厂的工作安排符合劳动法规定的工作时间和休息休假制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。如果工厂在安排夜班时，确保了劳动者每日和每周的工作时间不超过法定标准，并且给予了劳动者足够的休息时间，那么这种工作安排在法律上是允许的。
- 此外，如果工厂与劳动者协商一致，或者根据生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。如果工厂的夜班安排符合这些规定，那么也是合法的。
若工厂的工作安排违反了劳动法规定的工作时间和休息休假制度：
- 如果工厂连续安排劳动者上夜班，且未给予劳动者足够的休息时间，导致劳动者每日或每周的工作时间超过了法定标准，那么这种工作安排就是违法的。
- 长时间连续上夜班还可能对劳动者的身体健康造成损害，违反了劳动法保护劳动者身体健康的原则。
针对工厂工作安排的建议：
- 工厂应合理安排工作时间：确保劳动者每日和每周的工作时间不超过法定标准，并给予劳动者足够的休息时间。如果需要安排夜班，应与劳动者协商一致，并确保夜班安排符合劳动法的相关规定。
- 劳动者应了解自己的权益：如果工厂的工作安排违反了劳动法的规定，劳动者有权向工厂提出异议，并要求工厂改正。如果工厂拒绝改正，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果工厂的工作安排违反了劳动法的规定，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 劳动者如果因为工厂的违法工作安排而遭受了损失，如身体健康受损、工资被拖欠等，可以向工厂主张赔偿。
举例说明：
假设某工厂原本实行一月倒一次班的制度，但近期由于生产需要，连续安排某劳动者上了一个月夜班，且未给予该劳动者足够的休息时间。这种情况下，工厂的工作安排就违反了劳动法的规定。劳动者可以向工厂提出异议，并要求工厂安排倒班或给予足够的休息时间。如果工厂拒绝改正，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总之，工厂一月倒一次班但连上夜班不倒班是否合法，取决于工厂的工作安排是否符合劳动法的规定。如果工厂能够合理安排工作时间并保障劳动者的休息权益，那么这种工作安排就是合法的；反之则是违法的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。