结论：购房逾期与开发商解除合同后，首付款是否可以退还，需根据合同约定、法律规定以及实际情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同约定角度：

   • 首先，应仔细审查购房合同中关于逾期付款、合同解除以及首付款退还的相关条款。如果合同中明确约定了因购房者逾期付款，开发商有权解除合同，并且不退还首付款，那么按照合同约定，开发商可能有权不退还首付款。
   • 然而，如果合同中并未明确约定不退还首付款，或者约定了退还首付款的条件和方式，那么购房者有权要求开发商按照合同约定退还首付款。

2. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。
   • 在购房合同中，如果购房者已经支付了首付款，但因逾期付款导致合同解除，且购房者并非恶意违约，那么购房者有权要求开发商退还首付款（可能需扣除已产生的合理费用，如贷款手续费、评估费等）。
   • 如果开发商存在过错，如未按时交付房屋、房屋存在质量问题等，导致购房者逾期付款并解除合同，那么购房者更有权要求开发商退还首付款，并可能要求开发商承担违约责任。

3. 实际情况角度：

   • 在实际操作中，购房者与开发商之间的协商也是非常重要的。如果购房者能够与开发商友好协商，达成一致意见，那么首付款的退还问题可能更容易解决。
   • 如果协商无果，购房者可以考虑通过法律途径解决纠纷。在提起诉讼或申请仲裁前，购房者应收集好相关证据，如购房合同、付款凭证、逾期付款通知、解除合同通知等，以证明自己的权益。

法律建议：

• 如果您面临购房逾期与开发商解除合同的情况，建议首先仔细审查购房合同，了解合同中关于逾期付款、合同解除以及首付款退还的相关条款。
• 然后，与开发商进行友好协商，尝试达成一致意见。如果协商无果，您可以考虑咨询专业律师（即我，李文杰律师），了解您的法律权益和可能的法律后果。
• 最后，根据律师的建议和实际情况，决定是否通过法律途径解决纠纷。

可能法律后果：

• 如果合同中明确约定不退还首付款，且购房者无法证明开发商存在过错，那么购房者可能面临无法退还首付款的风险。
• 如果合同中未明确约定不退还首付款，或者购房者能够证明开发商存在过错，那么购房者有权要求开发商退还首付款，并可能要求开发商承担违约责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。