结论：没签合同交首付能否退还，需视具体情况而定，包括未签订合同的原因、双方协商情况以及是否存在法定或约定的解除合同情形等。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签订合同的原因及双方协商情况
双方协商一致解除：
- 如果双方在未签订正式合同前，已经就首付的退还问题达成了口头或书面协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照协议执行。
- 例如，双方约定在未签订正式合同前，任何一方均有权随时解除协议并退还首付，那么在此情况下，您有权要求退还首付。
因一方原因未签订合同：
- 如果因一方（如开发商或卖方）的原因导致合同未能签订，且该原因并非由您造成，那么您有权要求退还首付，并可能要求对方承担违约责任。
- 例如，开发商未能按照约定时间提供合同文本，或者提供的合同文本存在重大瑕疵导致无法签订，那么您有权要求退还首付。
因不可抗力或双方均无过错导致未签订合同：
- 如果因不可抗力（如自然灾害、政策变化等）或双方均无过错的原因导致合同未能签订，那么双方应协商解决首付的退还问题。
- 在此情况下，如果双方无法达成一致，可能需要根据公平原则和实际情况来判断首付是否应退还以及退还的比例。
二、法定或约定的解除合同情形
法定解除：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果一方在合同订立过程中存在欺诈、胁迫等行为，或者合同内容违反法律法规的强制性规定，那么另一方有权解除合同并要求退还已支付的款项。
- 例如，如果开发商在销售过程中存在虚假宣传或隐瞒重要信息等行为，导致您在不知情的情况下支付了首付，那么您有权要求解除合同并退还首付。
约定解除：
- 如果双方在协商过程中已经就合同的解除条件达成了约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么当约定条件成就时，任何一方均有权解除合同并要求退还首付。
- 例如，双方约定在合同签订前，如果一方对合同内容存在异议且无法达成一致，那么双方均有权解除协议并退还首付。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在要求退还首付前，建议您收集相关证据，如支付凭证、双方沟通记录、未签订合同的原因说明等，以证明您的主张。
与对方协商：
- 首先尝试与对方协商解决首付的退还问题，如果双方能够达成一致，那么可以签订书面协议并按照协议执行。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
最后，没签合同交首付能否退还，需根据具体情况来判断。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。