交强险财产损失超过2000元的部分，需通过商业险或侵权人自行承担赔偿，具体分以下两种情况处理：

1. 若车辆投保了商业第三者责任险（商业三者险）
   交强险财产损失赔偿限额为2000元，超出部分由商业三者险在保额范围内按责任比例赔偿。例如：事故中您负全责，对方财产损失1万元，交强险赔2000元后，剩余8000元由商业三者险赔偿；若您负70%责任，则商业三者险赔8000×70%=5600元。
   需注意：商业三者险可能存在免赔条款（如超载、酒驾等），需以保险合同约定为准。

2. 若未投保商业三者险或保额不足
   超出交强险2000元的部分，由侵权人（即事故责任方）自行承担。例如：损失1万元且无商业险，您需个人赔偿8000元；若您仅负次责（如30%），则赔偿8000×30%=2400元。
   特殊情形：若对方存在过错（如违规停车导致被撞），可按责任比例分摊损失，减少您的赔偿金额。

建议行动步骤：

1. 立即报警并联系保险公司定损，固定损失证据（如维修清单、照片）；
   
2. 核对保险合同，确认商业三者险保额及免责条款；
   
3. 若对责任划分或赔偿金额有争议，可委托律师介入谈判或诉讼。
   

如有进一步疑问（如具体计算方式、证据收集要点），可直接向我咨询。