结论：父亲去世后，房子过户给母亲，子女是否需要签放弃协议书，主要取决于房产的权属情况以及是否存在有效遗嘱。以下分情况详细说明：
一、房产权属情况
房子为母亲单独所有
- 如果房子是母亲的个人财产，例如婚前购买且未与父亲约定为共同财产，或通过遗嘱继承、赠与等方式明确归其个人所有，那么母亲对该房屋享有完整的处分权。在此情况下，母亲将房子过户给自己（实际上可能不需要过户，因为已经是她的个人财产），或者后续再过户给其他子女时，不需要其他子女签字同意，也不需要子女签放弃协议书。
房子为父母共同财产
- 若房子是父母的夫妻共同财产，则父亲去世后，房子的一半份额属于母亲，另一半成为父亲的遗产。此时，需按照《中华人民共和国民法典》继承编的规定处理。
- 无遗嘱情况：若父亲未留遗嘱，其遗产将按法定继承处理。法定第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在办理过户给母亲（即母亲继承父亲份额）的手续时，需经过所有有继承权的子女签字同意放弃对父亲遗产部分的继承，或者子女不放弃但同意由母亲继承（这在实际操作中可能表现为子女签署相关文件，确认母亲继承父亲的份额），完成继承手续后，房子才完全归母亲所有。之后，如果母亲想将房子过户给其他子女，则根据母亲的意愿和法律规定进行。
- 有遗嘱情况：若父亲生前留有遗嘱并处分了该房产，则需按照遗嘱内容确定各继承人的份额。如果遗嘱中明确指定母亲继承全部或部分房产，那么母亲在办理过户时，需根据遗嘱内容看是否需要其他子女签字配合。如果遗嘱中未涉及其他子女的权益，或者明确排除了其他子女的继承权，那么可能不需要其他子女签字。但如果有多个法定继承人且遗嘱未完全处分房产，或者遗嘱存在争议，那么可能需要通过法律程序确认遗嘱的效力，并可能涉及其他子女的签字或参与。
二、遗嘱的影响
- 存在有效遗嘱：如果父亲生前立下了有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了房产的继承人（包括母亲），那么在父亲过世后，房产过户就可以按照遗嘱来执行。此时，不一定需要每个子女都签字，只需遗嘱中指定的继承人（如母亲）按照相关法律规定办理过户手续即可。但需注意，如果有多份遗嘱，应以最后的遗嘱为准。
- 无遗嘱或遗嘱无效：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，房产过户需按照法定继承来办理。这通常要求所有法定继承人（包括子女）签字同意才能过户给母亲（即母亲继承父亲的份额）。如有任何一个法定继承人不同意签字，过户手续可能会面临法律纠纷。
三、实际操作建议
- 了解房产权属：首先，需要明确房子是母亲的个人财产还是父母的共同财产。这可以通过查看房产证、购房合同、遗嘱等文件来确定。
- 咨询专业意见：在处理房产过户问题时，建议咨询专业律师以确保过户手续的合法性和顺利性。律师可以根据具体情况提供详细的法律建议和操作方案。
- 准备相关材料：根据房产权属和遗嘱情况，准备被继承人的死亡证明、房产证或其他产权证明文件、户口簿或能证明被继承人与法定继承人关系的文件、继承人的身份证件等材料。
- 办理过户手续：按照当地房产管理部门的要求，携带相关材料办理过户手续。如果涉及法定继承，可能需要所有法定继承人签字同意或参与相关程序。
最后，房产过户是一个复杂的法律过程，涉及多个方面的法律知识和程序要求。如果你在这个过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。