您好，关于离职证明的开具部门，这通常取决于您所在单位的具体组织架构和管理流程。不过，一般来说，离职证明是由单位的人力资源部门或者人事部门负责开具的。

在您离职时，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务在解除或者终止劳动合同时，为您出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的“离职证明”。这份证明对于您来说非常重要，它不仅是您进行失业登记的必备条件，还关系到您工作年限的计算、经济补偿金的支付、年休假、医疗期的确定等多个方面。

在开具离职证明时，单位应当注意以下几点：

1. 开具时间：离职证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具。如果您已经离开单位，单位可以书面通知您领取离职证明。

2. 内容要求：离职证明应当采取书面形式，并包含劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等关键信息。虽然法律并未要求写离职原因，但根据某些地区的规定（如《广东省失业保险条例》），如果离职原因属于“非本人意愿中断就业”的情形，且您需要申领失业金，那么离职证明中需要如实写明离职原因。

3. 签收记录：单位向您出具离职证明后，一定要有您的签收记录，以避免今后可能出现的纠纷。

如果您在离职过程中遇到单位未按时开具离职证明或者离职证明内容不符合要求的情况，您可以先与单位的人力资源部门或者人事部门进行沟通协商。如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门进行投诉，由劳动行政部门责令单位改正，并可能要求单位承担因此给您造成的损害赔偿责任。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。