针对您提出的“私人武校收费是否需要开发票以及是否合法”的问题，以下是我的详细解答：

首先，关于是否需要开发票的问题，根据相关法律法规以及校外培训行业的规范要求，私人武校（若属于校外培训机构范畴）在收取培训费用时，是必须据实开具发票的。这是因为发票是消费者支付费用的直接凭证，也是税务部门进行税收征管的重要依据。开具发票不仅保障了消费者的合法权益，也确保了培训机构的合规经营。

其次，关于是否合法的问题，这主要取决于私人武校是否具备合法的办学资质以及是否遵守了相关的法律法规。具体来说：

1. 办学资质：根据《中华人民共和国民办教育促进法》等相关法律法规，校外培训机构（包括私人武校）必须经审批机关审批颁发《中华人民共和国民办学校办学许可证》，并登记获得《营业执照》或《民办非企业单位登记证书》后，方可开展培训。如果私人武校没有取得这些合法资质，那么其收费行为就是违法的。

2. 收费规范：除了需要开具发票外，私人武校在收费时还应遵守相关的收费规范。例如，不得一次性收取或以充值、次卡等形式变相收取时间跨度超过3个月或60课时的费用，且不得超过5000元；收费账户、项目与标准应按要求公示；应使用公示的预收费资金监管账户收取培训费用，不得使用个人账户收费等。如果私人武校违反了这些收费规范，那么其收费行为也是不合法的。

3. 合同签订：私人武校在与培训对象或其监护人签订培训服务合同时，应使用由教育部和市场监管总局联合制定的《中小学生校外培训服务合同(示范文本)》(2021年修订版)。这有助于保障双方的合法权益，避免发生纠纷。如果私人武校没有签订规范的合同或者合同内容存在违法违规情况，那么其收费行为同样可能被视为不合法。

综上所述，私人武校在收费时不仅需要开具发票，还必须确保具备合法的办学资质、遵守相关的收费规范以及签订规范的培训服务合同。只有这样，才能确保其收费行为的合法性和合规性。如果您发现私人武校存在违法违规的收费行为，可以向当地的教育部门或市场监管部门进行举报和投诉。